一次函数的性质.ppt

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1、八年级下册19.2.2一次函数（2）yx0y=kx+b（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式．（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？想一想：正比例函数解析式y=kx（k≠0）性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．一次函数解析式y=kx+b（k≠0）针对函数y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？图象：经过原点和（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0xyO？？想一想：研究函数y=kx+b（k≠0）的性质；研究方法：画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．探一探：2-2-4-

2、6-55xyOx…-2-1012…y…-7-5-3-11…描点连线列表画一次函数y=2x-3的图象．y=2x-3画一画：画出坐标系中满足函数关系的两点；过这两点画直线．（1）一次函数y=2x-3的图象是什么形状？（2）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？它与y=kx的图象有什么位置关系？（3）我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的图象？怎样画？想一想：仿照正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化？请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；　（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；　（4）y=-3x+1．6-2-55xyO2

3、4ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1做一做：k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；　（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；　（4）y=-3x+1．6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1做一做：（0，-3）一、三、四增大练习1直线y=x-3与x轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为________；图象经过____________象限，y随x的增大而________．（3，0）练习2一次函数y=kx+b，y随x

4、的增大而减小，b＞0，则它的图象经过第____________象限．一、二、四练一练：例1画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。解：15OXYx-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7y=-6xy=-6x+5例1画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。y=-6x+515OXYy=-6xy=-6x+5y=-6x+5思考：比较这两个函数的图像的相同点与不同点，填出你的观察结果：这两个函数的图像形状都是＿＿，并且倾斜程度＿＿。函数y=-6x的图像经过原点，函数y=-6x+5的图像与y轴交于点＿＿，即它可以看作由直线y=-6x向＿平移＿个单位长度而得到。容易

5、得出：一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可以由直线y=kx平移

6、b

7、个单位长度得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）练习3在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数图象有什么关系？（1）y=x-1，y=x，y=x+1；（2）y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1．练一练：练习4在同一坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处．y=x+1；y=x+1；y=2x+1；y=-x+1．练一练：（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？（2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？（3）我们是怎样对一次

8、函数的性质进行研究的？课堂小结：y=kx+b（k≠0）y=kx（k≠0）图象平移k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．两点法画一次函数图象研究方法：画图象箭头→观察图象→变量（坐标）意义解释．课堂小结：作业：教科书第99～100页习题19.2第4，5，9，12，14题．课后作业：再见返回谢谢同学们的积极参与!