一次函数的性质.ppt

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1、Oxyy=kx+b(k>0)y=kx+b(k<0)y=kx+b(k>0)y=kx+b(k<0)y=kx+b(k>0)y=kx+b(k<0)y=kx+b(k>0)y=kx+b(k<0)一次函数的图象（二）北师大版八年级上忆一忆1.作函数图象有几个步骤？2.一次函数图象有什么特点？3.作出一次函数图象需要描出几个点？列表描点连线一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线.只需要描出两个点.(0,b)，0）（(1,k)（0，0）函数与图象之间是一一对应的关系；填空：（1）直线y＝4x－3过点（___，0）、（0，___）（2）直线过点（

2、___，0）、（0，__）－362-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝3x－2y＝x＋123x增大y增大(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；函数y＝3x－2的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？在函数的图象中,我们看到:当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐步从低到高变化(函数y的值也从小变到大).y＝x＋123-212-3-434-15y6-5-612345O-1-2-3-4x6-5-6y＝－x＋2y＝－x－132x增大y减小(2)当k＜0时，y随x的增大

3、而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降函数的图象(右图中虚线)是否也有这种现象呢？在函数y＝－x＋2的图象中,我们看到:当一个点在直线上从左向右移动(自变量x从小到大)时,它的位置也在逐步从高到低变化(函数y的值也从大变到小).y＝－x－132一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降特别地，当b＝0时，正比例函数也有上述性质.当b＞0,直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴.当b=0时，

4、直线过原点1.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？增大减小增大减小2、求m的值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值的增大而减小.2m-1<0直线和哪个与轴正方向所成的锐角最大？想一想从中你发现了与x轴正方向所成的锐角的大小由什么决定？的值决定了直线与轴正方向所成锐角的大小.当时，值越大，直线与轴正方向所成的锐角越大.（1）作出一次函数和y=5x的图象，观察图象，x从0开始逐渐增大，哪一个函数的值先到达6？看一看13.511023.3t(秒)S(米)下图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象.观察图象,

5、你能看出谁跑得更快吗?0甲乙观察函数的解析式及其图象，填写下表。y=3xy=3x+2解析式图象y=3xy=3x+2相同点：________。不同点：________。相同点：_______________________不同点：__________________相同点：________。不同点：________。相同点：________________________不同点：___________________y=3x+2相同点：________。不同点：________。相同点：________________________不同点：___________

6、_______k相同b不同k相同b不同倾斜度一样（平行）直线y=3x+2还经过第二象限倾斜度一样（平行）直线还经过第二象限b相同k不同都与y轴相交于点（0，2）倾斜度不一样（不平行）y=3xy=3x+2根据以上的分析，我们可以得出结论：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么，这两条直线会________。如果b1=b2，那么，这两条直线会与y轴________________。平行相交于同一个点特例：如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点（__，__），即______。00原点这说明了：两条直线是否平行是由解析式中的

7、___决定的，而与y轴的交点位置是由___决定的。kb你清楚了吗？一次函数的图象是一条直线，一次项系数确定直线的倾斜程度.同一平面内，两直线：比一比，看谁画得快一次函数的图象如图所示，你能画出一次函数和，的图象吗？x…-3-2-10123…y=2x……y=2x+2……-6-4-20246-6+2-4+2-2+20+22+24+26+2试一试：在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+2的图象1、列表yo12345-1-2-3-4-5-6213456-1-2-3-4x······2、描点3、连线y=2x-3（-3，-4）（-2，-2）（-1，0）（0，2）（1，4

8、）（2，6）（3，8）猜