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《【优化指导】高中数学基础预习课堂探究达标训练126分段函数湘教版必修1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学习目标重点难点1.能说出分段函数的定义；2.能根据题意川分段函数表示函数关系；.3.会画出分段函数的图象；4.能求分段函数的函数值或山函数值求口变量的值.重点：会画出分段函数的图象，能求分段函数的•函数值；难点：会用分段函数表示函数关系，能山函数值求自变量值.课前•预习导学•••-•••••••••••••••••••••••*-KEQIANYUXIDAOXVE1.2.6分段函数创钞导引：：：：：：：：：：：：：：：：：分段函数如果自变量在定义域的不同取值范围内时，函数由不同的解析式给出,这种函数，叫作分段函数.预习交流1分段函数由儿个部分组成，能否认为分段函数就是儿个
2、函数呢？提示：不能.分段函数是一个整体，表示的是一个完整的函数，而不是儿个函数.分段是针对定义域而言的.预习交流2分段函数的主义域和值域怎样确定？提示：分段函数的定义域为各段/取值区间的并集；值域为各段y取值区间的并集.课堂•住作缪笼KETANGHEZUOTANJIU殖越导学：：：：：：：：：：：：：：：：：一、分段函数的求值问题•活动与探究❶—2x,(—8,—1)；已知函数f{x)=2,xG[-l,1]；Zx,(1,+8).⑴求f(4.5),（2）若/U）=6,求臼的值.思路分析：（1）根据自变量的取值区间，选择相应的对应法则计算函数值；（2）函数值6可能是由三个不同
3、对应法则中的一个计算得到的，故需分类讨论.3解：(1)因为一-e(―oo,—1),故=—2X因为*W[—1,1],乂2^(1,+°°)，所以/=/(2)=2X2=4.因为4.5E(1,+oo),故f(4.5)=2X4.5=9.（2）经观察可知日倉[一1,1],否则=2.若曰丘（一8，—1）,令一2曰=6，得$=—3,符合题意;若日G仃，+8),令2日=6,得日=3,符合题意・故日的值等于一3或3.9迁用[—塔+1乂u(-oo,0];已知函数/⑴彳[」[一2尤,兀e(0,+oo).⑴求AO),f⑵,/MO)]；(2)若f(曰)=—4,求日的值.解:(1)A0)=-02+l=
4、l,f(2)=_2X2=_4,f[f(0)]=f(l)=-2Xl=-2.(2)若
5、^
6、-l
7、-3
8、x
9、的图象，并求出其值域.思路分析：先化简函数解析式，去掉绝对值符号，用分段函数表示，然后在每一段上画出图彖，最后结合图象写出值域.解：当xWO时，y=—2(x—1)+3x=x+2,当0]时,y=2{x—1)—3x=—x—2.x+2,xWO；・y=<一5/+2,0JW1；—x—2,x〉1.其图象如下图所示：由图象可知函数值域是(一<-,2].C迁移勒宓用已知f(0=已知f(0=⑴画出fd)的图象:(2)求f(x)的定义域和值域.解：(l)f(0的图象如图所示:-101x(2)由条件知：函数定义域为R；又
10、由图象知，当
11、刘W1时,ye[0,1]；当
12、”>1时,尸],所以代力的值域是[0,1].师点津・1.画分段函数的图象时，则应分段分别画出其图象，在画每一段图象时,先不管定义域的限制，用虚线画出其图彖，再用实线保留定义域内的一段图彖即可.2.分段函数的解析式因其特点可以分成两个或两个以上的不同解析式，所以它的图彖也由儿部分构成，有的可以是光滑的曲线段，有的也可以是一些孤立的点或儿段线段，而分段函数的定义域与值域的最好求法也是“图象法”.3.对含有绝对值的函数，要画出其图象，首先根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数来画图彖.三、分段函数的解析式问题•活动与探宛
13、❸•国家规定个人稿费的纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元不超过4000元的按超过800元的部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿费的11%纳税.(1)试根据上述规定建立某人所得稿费x元与纳税额y元的函数关系式；(2)某人出版了一本书，得稿费5200元，那么他应纳税多少元？(3)某人出了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费是多少元？思路分析：所得稿费x的取值范围不同，纳税额y的计算方法也因之不同，因此应用分段函数表示这一函数关系.解:(1)依题意有：当0VxW800时，y=0；当800W4000时,y=匕一8
