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《河北省武邑中学2018---2019高一数学上学期寒假作业（含答案）7》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学寒假作业河北省武邑中学2018-2019学年高一数学上学期寒假作业71．（5分）已知点A(1,),B(－1,3),则直线AB的倾斜角是( )A．60°B．30°C．120°D．150°2．（5分）如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行,则a的值为( )A．－3B．－6C．D．3．（5分）已知直线(3k－1)x＋(k＋2)y－k＝0,则当k变化时,所有直线都通过定点( )A．(0,0)B．(,)C．(,)D．(,)4．（5分）已知直线l与直线y＝1,x－y－7＝0分别相交于P、Q两点,线段PQ的中点坐标为(1,－1),那么直线l的斜率为____
2、____．5．（5分）已知直线l经过点E(1,2),且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4,则直线l的方程为________．6．（5分）不论a为何实数,直线(a＋3)x＋(2a－1)y＋7＝0恒过第________象限．7．（12分）已知△ABC的两条高线所在直线方程为2x－3y＋1＝0和x＋y＝0,顶点A(1,2)．求(1)BC边所在的直线方程；（2）△ABC的面积．高一数学寒假作业8．（12分）已知A(4,－3),B(2,－1)和直线l:,4x＋3y－2＝0,求一点P,使
3、PA
4、＝
5、PB
6、,且点P到直线l的距离等于2.9．（12分）如图,已知△ABC中A(－8
7、,2),AB边上中线CE所在直线的方程为x＋2y－5＝0,AC边上的中线BD所在直线的方程为2x－5y＋8＝0,求直线BC的方程．10．（12分）某房地产公司要在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形地面(不改变方位)建一幢公寓,问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积(精确到1m2)．11．（12分）已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线l1:,x＋y＋1＝0和l2:,x＋y＋6＝0截得的线段长度为5,求直线l的方程．2018-2019学年高一寒假作业第7期答案高一数学寒假作业1.解析:,【答案】 C2.解析:,【答案】 B3.解析:,【答案】 C4.答案
8、:,－解析 设P(x,1)则Q(2－x,－3),将Q坐标代入x－y－7＝0得,2－x＋3－7＝0．∴x＝－2,∴P(－2,1),∴kl＝－．5.答案:,4x＋2y－8＝0解析 设直线l的方程为＋＝1．由题意,得＋＝1,①ab＝4．②联立①,②,得a＝2,b＝4．∴l的方程为＋＝1,即4x＋2y－8＝0．6．解析 直线方程可变形为:,(3x－y＋7)＋a(x＋2y)＝0．由得,．∴直线过定点(－2,1)．因此直线必定过第二象限．7.解:,(1)∵A点不在两条高线上,由两条直线垂直的条件可设kAB＝－高一数学寒假作业,kAC＝1．∴AB、AC边所在的直线方程为3x＋2y－7
9、＝0,x－y＋1＝0．由得B(7,－7)．由得C(－2,－1)．∴BC边所在的直线方程2x＋3y＋7＝0．(2)∵
10、BC
11、＝,A点到BC边的距离d＝,∴S△ABC＝×d×
12、BC
13、＝××＝．8.解:,解法1:,设点P(x,y)．因为
14、PA
15、＝
16、PB
17、,所以＝.①又点P到直线l的距离等于2,所以＝2.②由①②联立方程组,解得P(1,－4)或P(,－)．解法2:,设点P(x,y)．因为
18、PA
19、＝
20、PB
21、,所以点P在线段AB的垂直平分线上．由题意知kAB＝－1,线段AB的中点为(3,－2),所以线段AB的垂直平分线的方程是y＝x－5.所以设点P(x,x－5)．因为点P到直线l的
22、距离等于2,所以＝2.高一数学寒假作业解得x＝1或x＝.所以P(1,－4)或P(,－)．9.解:,设B(x0,y0),则AB中点E的坐标为,由条件可得:,,得,解得,即B(6,4),同理可求得C点的坐标为(5,0)．故所求直线BC的方程为＝,即4x－y－20＝0．10.解:,在线段AB上任取一点P,分别向CD、DE作垂线划出一块长方形土地,以BC,EA的交点为原点,以BC,EA所在的直线为x,y轴,建立直角坐标系,则AB的方程为＋＝1,设P,则长方形的面积S＝(100－x)(0≤x≤30)．化简得S＝－x2＋x＋6000(0≤x≤30)．当x＝5,y＝时,S最大,其最大
23、值为6017m2．11.解:,方法一 若直线l的斜率不存在,则直线l的方程为x＝3,高一数学寒假作业此时与直线l1,l2的交点分别为A(3,－4),B(3,－9)．截得的线段AB的长为
24、AB
25、＝
26、－4＋9
27、＝5,符合题意．若直线l的斜率存在,则设直线l的方程为y＝k(x－3)＋1．解方程组得所以点A的坐标为．解方程组得所以点B的坐标为．因为
28、AB
29、＝5,所以2＋2＝25．解得k＝0,即所求直线为y＝1．综上所述,所求直线方程为x＝3或y＝1．方法二 设直线l与直线l1,l2的交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1＋y1＋1＝
