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《河北省武邑中学2018---2019高一数学上学期寒假作业（含答案）1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学寒假作业河北省武邑中学2018-2019学年高一数学上学期寒假作业11．（5分）设集合A＝{x
2、x＋2＝0},集合B＝{x
3、x2－4＝0},则A∩B＝( )A．{－2} B．{2}C．{－2,2}D．∅2．（5分）已知,若,则的值是（）A．B．或C．,或D．3．（5分）已知函数f(x)＝－x5－3x3－5x＋3,若f(a)＋f(a－2)＞6,则实数a的取值范围是( )A．(－∞,1)B．(－∞,3)C．(1,＋∞)D．(3,＋∞)4．（5分）已知集合A＝{－2,1,2},B＝{＋1,a},且B⊆A,则实
4、数a的值是________．5．（5分）若函数f(x)＝(m－2)x2＋(m－1)x＋2是偶函数,则f(x)的单调递增区间是________．6．（5分）对任意的两个实数a,b,定义min(a,b)＝,若f(x)＝4－x2,g(x)＝3x,则min(f(x),g(x))的最大值为________．7．（12分）已知集合A＝{x
5、0≤x≤2},B＝{x
6、a≤x≤a＋3}．(1)若(∁RA)∪B＝R,求a的取值范围．(2)是否存在a,使(∁RA)∪B＝R且A∩B＝∅？高一数学寒假作业8．（12分）已知二次函数f(x)＝－x2＋2a
7、x－a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值．9．（12分）已知函数f(x)＝是奇函数,且f(2)＝.(1)求实数m和n的值；(2)求函数f(x)在区间【－2,－1】上的最值．10．（12分）某类产品按质量可分为10个档次,生产最低档次的产品,每件利润6元,如果产品每提高一个档次,则利润增加2元,用同样的工时,最低档次每天生产60件,提高一个档次将少生产4件产品,问生产第几档次的产品,所获利润最大,最大是多少？11．（12分）已知函数f(x)＝x＋,g(x)＝ax＋5－2a(a＞0)．(1)判断函数f(x)在【0,1】上的
8、单调性,并用定义加以证明；(2)若对任意m∈【0,1】,总存在m0∈【0,1】,使得g(m0)＝f(m)成立,求实数a的取值范围．2018-2019学年高一寒假作业第1期答案1.解析:,解出集合A,B后依据交集的概念求解．高一数学寒假作业∵A＝{x
9、x＋2＝0},∴A＝{－2}．∵B＝{x
10、x2－4＝0},∴B＝{－2,2}．∴A∩B＝{－2},故选A.答案:,A2.解析:,答案D该分段函数的三段各自的值域为,而∴∴；故选D3.解析:,本题主要考查利用函数的奇偶性求解不等式．设F(x)＝f(x)－3＝－x5－3x3－5x,则F
11、(x)为奇函数,且在R上为单调递减函数,因为F(0)＝0,所以当x＜0时,F(x)＞0,f(a)＋f(a－2)＞6等价于f(a－2)－3＞－f(a)＋3＝－【f(a)－3】,即F(a－2)＞－F(a)＝F(－a),所以a－2＜－a,即a＜1,故选A.答案:,A4.解析:,本题主要考查集合的子集关系的逆用．因为集合A＝{－2,1,2},B＝{＋1,a},且B⊆A,所以a∈A,＋1∈A,且a≥0,所以a＝1.答案a＝1.5.解析:,本题主要考查二次函数的奇偶性、对称性及单调性．函数f(x)＝(m－2)x2＋(m－1)x＋2是偶函数
12、,则函数的对称轴为y轴,所以m－1＝0,即m＝1,所以函数的解析式为f(x)＝－x2＋2,所以函数f(x)的单调递增区间是(－∞,0】．答案:,(－∞,0】6.解析:,本题主要考查新定义函数的最值的求法,高一数学寒假作业可以借助函数的图象解答．f(x)－g(x)＝4－x2－3x,当4－x2－3x＝－(x－1)(x＋4)≥0,即－4≤x≤1时,f(x)≥g(x)．当4－x2－3x＝－(x－1)(x＋4)＜0,即x＞1或x＜－4时,f(x)＜g(x),所以min(f(x),g(x))＝,作出大致图象如图所示,由图象可知函数的最大值
13、在点A处取得,最大值为f(1)＝3.答案:,37.解:,(1)A＝{x
14、0≤x≤2},∴∁RA＝{x
15、x<0,或x>2}．∵(∁RA)∪B＝R.∴∴－1≤a≤0.(2)由(1)知(∁RA)∪B＝R时,－1≤a≤0,而a＋3∈【2,3】,∴A⊆B,这与A∩B＝∅矛盾．即这样的a不存在．8.解:,抛物线的对称轴为x＝a.(1分)①当a＜0时,f(x)在【0,1】上递减,∴f(0)＝2,即－a＝2,∴a＝－2；②当a＞1时,f(x)在【0,1】上递增,∴f(1)＝2,即a＝3；③当0≤a≤1时,f(x)在【0,a】上递增,在【a,1
16、】上递减,高一数学寒假作业∴f(a)＝2,即a2－a＝2,解得a＝2或－1,与0≤a≤1矛盾．综上a＝－2或a＝3.9.解:,(1)∵f(x)是奇函数,∴f(－x)＝－f(x),∴＝－＝.比较得n＝－n,n＝0.又f(2)＝,∴＝,解得m＝2.因此,实数m和n的值分别是2和0
