河北省武邑中学2018---2019高一数学上学期寒假作业（含答案）4

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1、高一数学寒假作业河北省武邑中学2018-2019学年高一数学上学期寒假作业41．（5分）如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是(　　)A．(∁IA∩B)∩CB．(∁IB∪A)∩CC．(A∩B)∩∁ICD．(A∩∁IB)∩C2．（5分）设a＝22.5,b＝2.5,c＝2.5,则a,b,c之间的大小关系是(　　)A．c>b>aB．c>a>bC．a>c>bD．b>a>c3．（5分）若实数x,y满足

2、x

3、－ln＝0,则y关于x的函数的图象形状大致是(　　)4．（5分）已知集合M＝{(x,y)

4、y＝－x＋1},N＝{(x,y)

5、y＝x－1},那么M∩N为______．5．

6、（5分）对于函数f(x)＝lnx的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:,①f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)；②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)；③>0.高一数学寒假作业上述结论中正确结论的序号是______．5．（5分）已知直线y＝mx与函数f(x)＝的图象恰好有3个不同的公共点,则实数m的取值范围是______．6．（12分）已知全集U＝R,A＝{x

7、2x－4>0},B＝{x

8、2≤2x<16},C＝{0,1,2}．(1)求∁U(A∩B)；(2)如果集合M＝(A∪B)∩C,写出M的所有真子集．8．（12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时

9、,f(x)＝log2x.(1)求f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式f(x)≤.9．（12分）某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购1件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件．(1)设销售商一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p＝f(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大？最大利润是多少？高一数学寒假作业10．（12分）定义在【－1,1】上的偶函数f(x),当x∈【0,1】时的解析式为f(x)＝－22

10、x＋a2x(a∈R)．(1)求f(x)在【－1,0】上的解析式．(2)求f(x)在【0,1】上的最大值h(a)．11．（12分）已知函数f(x)＝(1)写出该函数的单调区间；(2)若函数g(x)＝f(x)－m恰有3个不同零点,求实数m的取值范围；(3)若f(x)≤n2－2bn＋1对所有x∈【－1,1】,b∈【－1,1】恒成立,求实数n的取值范围．2018-2019学年高一升寒假作业第4期答案1.解析:,阴影部分位于集合A与集合C的内部,且位于集合B的外部,因此可表示为(A∩∁IB)∩C.答案:,D2.解析:,a＝22.5>22＝4,b＝2.5<1＝0,c＝2.5<0＝1,又c＝2.5＞

11、0,所以a>c>b高一数学寒假作业故选C.3.解析:,只要把原函数化为y＝

12、x

13、＝,则正确答案不难得出．答案:,B4.解析:,本题主要考查集合中点集的交集运算．由,得,∴M∩N＝{(1,0)}．5.解析:,本题考查对数函数的性质．函数f(x)＝lnx满足ln(x1·x2)＝ln(x1)＋ln(x2)；由函数f(x)＝lnx是增函数,知>0,即>0成立．故②③正确．6.解析:,本题主要考查指数函数及二次函数的图象和性质,也考查了一元二次方程根的个数问题等知识的应用．作出函数f(x)＝的图象,如图所示,直线y＝mx的图象是绕坐标原点旋转的动直线．当m≤0时,直线y＝mx与函数f(x)的图象

14、只有一个公共点；当m>0时,直线y＝mx始终与函数y＝2－x(x≤0)的图象有一个公共点,故要使直线y＝mx与函数f(x)的图象有三个公共点,直线y＝mx与函数y＝x2＋1(x>0)的图象必有两个公共点,即方程mx＝x2＋1在x>0上有两个不相等的实数根,即方程x2－2mx＋2＝0在x>0上有两个不等实根,则,高一数学寒假作业解得m>.故实数m的取值范围是(,＋∞)．7.解:,(1)∵A＝{x

15、x>2},B＝{x

16、1≤x<4},A∩B＝{x

17、2

18、x≥1}∩{0,1,2,}＝{1,2},∴集合M的真子集

19、有∅,{1},{2}．8.解:,(1)∵f(x)是奇函数,∴f(0)＝0.当x<0时,－x>0,∴f(－x)＝log2(－x)．又f(x)是奇函数,∴f(x)＝－f(－x)＝－log2(－x)．综上,f(x)＝(2)由(1)得f(x)≤等价于或或解得0