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《河北省武邑中学2018---2019高一数学上学期寒假作业（含答案）2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学寒假作业河北省武邑中学2018-2019学年高一数学上学期寒假作业21．（5分）已知函数f(x)＝,则f＝( )A．－B．C．－8D．82．（5分）为了得到函数y＝lg的图象,只需把函数y＝lgx的图象上所有的点( )A．向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度3．（5分）若log(a－1)(2x－1)＞log(a－1)(x－1),则有( )A．a＞1,x＞0B．a＞1,x＞
2、1C．a＞2,x＞0D．a＞2,x＞14．（5分）若x＋x－＝3则x＋x－1＝______.5．（5分）已知函数f(x)＝a2x－4＋n(a＞0且a≠1)的图象恒过定点P(m,2),则m＋n＝______.6．（5分）定义在R上的偶函数f(x)在【0,＋∞)上单调递减,且f＝0,则满足f(x)＜0的集合为______．7．（12分）计算:,(1)27－2log23×log2＋2lg(＋)；高一数学寒假作业(2).8．（12分）设函数f(x)＝log2(4x)·log2(2x),≤x≤4,(1)若t＝log2x,求t的取值范围；(2)求
3、f(x)的最值,并写出最值时对应的x的值．9．（12分）已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求实数b的值；(2)判断并证明函数f(x)的单调性；(3)若关于x的方程f(x)＝m在x∈【0,1】上有解,求实数m的取值范围．10．（12分）设函数f(x)＝2x＋－1(a为实数)．(1)当a＝0时,若函数y＝g(x)为奇函数,且在x>0时g(x)＝f(x),求函数y＝g(x)的解析式；(2)当a<0时,求关于x的方程f(x)＝0在实数集R上的解．高一数学寒假作业11．（12分）已知函数f(x)＝loga(a>0且a≠1),(1)求
4、f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单调性．2018-2019学年高一寒假作业第2期答案1.解析:,本题主要考查与指数和对数有关的分段函数的求值．因为f＝log3＝－3,所以f＝f(－3)＝－3＝8,故选D.答案:,D2.解析:,y＝lg＝lg(x＋3)－1,即y＋1＝lg(x＋3)．故选C3.解析:,由题意知得x＞1.因为当x＞1时,2x－1＞x－1,所以由对数函数性质知a－1＞1,即a＞2,故选D.答案:,D4.解析:,本题主要考查指数式的运算．对x＋x－＝3两边平方得x＋x－1＋2＝9,所以x＋x－1＝7.答案:,75.解
5、析:,本题主要考查指数函数的图象及图象变换,当2x－4＝0,即x＝2时,f(x)＝1＋n,函数图象恒过点(2,1＋n),所以m＝2,1＋n＝2,即m＝2,n＝1,高一数学寒假作业所以m＋n＝3.答案:,36.解析:,本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用和对数不等式的解法．因为定义在R上的偶函数f(x)在【0,＋∞)上单调递减,所以在(－∞,0】上单调递增．又f＝0,所以f＝0,由f＜0可得x＜－,或x＞,解得x∈(0,)∪(2,＋∞)．答案:,∪7.解:,(1)27－2log23×log2＋2lg(＋)＝(33)－3×log22－3
6、＋lg(＋)2＝9＋9＋lg10＝19.(2)＝＝＝＝16.8.解:,(1)∵t＝log2x,≤x≤4,∴log2≤t≤log24,高一数学寒假作业即－2≤t≤2.(2)f(x)＝(log24＋log2x)(log22＋log2x)＝(log2x)2＋3log2x＋2,∴令t＝log2x,则y＝t2＋3t＋2＝(t＋)2－,∴当t＝－即log2x＝－,x＝时,f(x)min＝－.当t＝2即x＝4时,f(x)max＝12.9.解:,(1)∵f(x)为奇函数,∴f(0)＝0,此时有f(0)＝＝0,解得b＝1.经检验,满足题意．(2)由(1
7、)知:,f(x)＝＝任取x1,x2∈R,且x1＜x2,则f(x2)－f(x1)＝－＋＝＝∵x1＜x2,∴2x1－2x2＜0,2x1＋1＞0,2x2＋1＞0,∴f(x2)－f(x1)＜0,∴f(x2)＜f(x1)．∴f(x)为R上的减函数；(3)由(2)知:,f(x)为R上的减函数．x∈【0,1】时,f(x)max＝f(0)＝0,f(x)min＝f(1)＝－；故f(x)高一数学寒假作业∈.∵关于x的方程f(x)＝m在x∈【0,1】上有解,所以只需要m∈.10．解:,(1)当a＝0时,f(x)＝2x－1,由已知g(－x)＝－g(x),则当
8、x<0时,g(x)＝－g(－x)＝－f(－x)＝－(2－x－1)＝－()x＋1,由于g(x)为奇函数,故知x＝0时,g(x)＝0,∴g(x)＝.(2)f(x)＝0,即2x＋－1＝0,整理,得:,(2x)2－2x＋a＝0,
