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《河北省武邑中学2018---2019高一数学上学期寒假作业（含答案）9》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学寒假作业河北省武邑中学2018-2019学年高一数学上学期寒假作业91．（5分）如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )A．B．C．D．2．（5分）若圆C:,x2＋y2－4x－4y－10＝0上至少有三个不同的点到直线l:,x－y＋c＝0的距离为2,则c的取值范围是( )A．【－2,2】B．(－2,2)C．【－2,2】D．(－2,2)3．（5分）将一张坐标纸折叠一次,使点(10,0)与(－6,8)重合,则与点(－4,2)重合的点是(
2、)A．(4,－2)B．(4,－3)C.D．(3,－1)4．（5分）．若动点A,B分别在直线l1:,x＋y－7＝0和l2:,x＋y－5＝0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为_________.5．（5分）．已知直线l经过点P(－4,－3),且被圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦长为8,则直线l的方程是________．6．（5分）如图,将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得平面ADC⊥平面ABC,在折起后形成的三棱锥D－ABC中,给出下列三种说法:,①△DBC是等边三角形；②AC⊥BD；③三棱锥D－ABC的体积是.高一数学寒假作业其中正确的序号是________(写出
3、所有正确说法的序号)．7．(12分)已知△ABC的两条高线所在直线方程为2x－3y＋1＝0和x＋y＝0,顶点A(1,2)．求:,(1)BC边所在的直线方程；(2)△ABC的面积．8．（12分）已知正方体的棱长为a,过B1作B1E⊥BD1于点E,求A、E两点之间的距离．9．（12分）如图,在四棱锥P－ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB＝3,AD＝2,PA＝2,PD＝2,∠PAB＝60°.(1)求证:,AD⊥平面PAB；(2)求异面直线PC与AD所成的角的正切值；(3)求二面角P－BD－A的正切值．10.（12分）某几何体的三视图如图所示,P是正方形ABCD对角线的交点,G是PB的中点．(1
4、)根据三视图,画出该几何体的直观图；(2)在直观图中,①证明:,PD∥平面AGC.②证明:,平面PBD⊥平面AGC.高一数学寒假作业11.（12分）如下图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:,y＝2x－4.设圆C的半径为1,圆心在l上．(1)若圆心C也在直线y＝x－1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程；(2)若圆C上存在点M,使MA＝2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围．2018-2019学年高一寒假作业第9期答案1.解析:,【答案】 C由零件的三视图可知,该几何体为两个圆柱组合而成,如图所示．切削掉部分的体积V1＝π×32×6－π×22×4－π×32×2＝20π(cm3),
5、原来毛坯体积V2＝π×32×6＝54π(cm3)．故所求比值为＝＝.2.解析:,【答案】 C圆C:,x2＋y2－4x－4y－10＝0整理为(x－2)2＋(y－2)2＝(3)2,∴圆心坐标为C(2,2),半径长为3,要使圆上至少有三个不同的点到直线l:,x－y＋c＝0的距离为3,如右图可知圆心到直线l的距离应小于等于,∴d＝＝≤,解得
6、c
7、≤2,即－2≤c≤2.3.解析:,选A 由已知以(10,0)和(－6,8)为端点的线段的垂直平分线方程y＝2x,高一数学寒假作业则(－4,2)关于直线y＝2x的对称点即为所求点．设所求点为(x0,y0),则解得4.解析:,【答案】 3 依题意,知l1∥l2,故
8、点M所在直线平行于l1和l2,可设点M所在直线的方程为l:,x＋y＋m＝0,根据平行线间的距离公式,得＝⇒
9、m＋7
10、＝
11、m＋5
12、⇒m＝－6,即l:,x＋y－6＝0,根据点到直线的距离公式,得M到原点的距离的最小值为＝3.5.解析:,答案:,4x＋3y＋25＝0或x＝－4∵(－4＋1)2＋(－3＋2)2＝10<25,∴点P在圆内．当l的斜率不存在时,l的方程为x＝－4,将x＝－4代入圆的方程,得y＝2或y＝－6,此时弦长为8.当l的斜率存在时,设l的方程为y＋3＝k(x＋4),即kx－y＋4k－3＝0,当弦长为8时,圆心到直线的距离为＝3,则＝3,解得k＝－.则直线l的方程为y＋3＝－(x＋4)
13、,即4x＋3y＋25＝0.∴4x＋3y＋25＝0或x＝－46.解析:,答案:,①②高一数学寒假作业取AC的中点E,连接DE,BE,则DE⊥AC,BE⊥AC,且DE⊥BE.又DE＝EC＝BE,所以DC＝DB＝BC,故△DBC是等边三角形．又AC⊥平面BDE,故AC⊥BD.又VD－ABC＝S△ABC·DE＝××1×1×＝,故③错误．7.解析:,(1)∵A点不在两条高线上,由两条直线垂直的条件可设kAB
