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《河北省武邑中学2018---2019高一数学上学期寒假作业（含答案）8》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学寒假作业河北省武邑中学2018-2019学年高一数学上学期寒假作业81．（5分）圆O1:,x2＋y2－2x＝0和圆O2:,x2＋y2－4y＝0的位置关系是( )A．相离B．相交C．外切D．内切2．（5分）自点A(－1,4)作圆(x－2)2＋(y－3)2＝1的切线,则切线长为( )A.B．3C.D．53．（5分）若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2.则实数a的值为( )A．－1或B．1或3C．－2或6D．0或44．（5分）直线y＝x被圆x2＋(y－2)2＝4截得的弦
2、长为________．5．（5分）设A为圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上一动点,则A到直线x－y－5＝0的最大距离为________．6．（5分）已知M(－2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是________．7．（12分）求圆心在直线x－3y＝0上,且与y轴相切,在x轴上截得的弦长为4的圆的方程．8．（12分）一座圆拱桥,当水面在如图所示位置时,拱顶离水面2米,水面宽12米,当水面下降1米后,水面宽多少米？高一数学寒假作业9．（12分）已知圆M的方程为x2＋
3、(y－2)2＝1,直线l的方程为x－2y＝0,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.(1)若∠APB＝60°,试求点P的坐标；(2)若P点的坐标为(2,1),过P作直线与圆M交于C,D两点,当CD＝时,求直线CD的方程．10.（12分）已知圆C:,,直线:,.（Ⅰ）当a为何值时,直线与圆C相切；（Ⅱ）当直线与圆C相交于A、B两点,且时,求直线的方程.11.（12分）在以O为原点的直角坐标系中,点A（4,－3）为△OAB的直角顶点.已知
4、AB
5、＝2
6、OA
7、,且点B的纵坐标大于零．
8、（Ⅰ）求边AB的长及点B的坐标；（Ⅱ）求圆x2－6x＋y2＋2y＝0关于直线OB对称的圆的方程；高一数学寒假作业2018-2019学年高一寒假作业第8期答案1.解析:,选B 化为标准方程:,圆O1:,(x－1)2＋y2＝1,圆O2:,x2＋(y－2)2＝4,则O1(1,0),O2(0,2),
9、O1O2
10、＝＝＜r1＋r2,又r2－r1＜,所以两圆相交．2.解析:,选B 点A到圆心距离为,切线长为l＝＝3.3.解析:,选D 圆心(a,0)到直线x－y＝2的距离d＝,则()2＋()2＝22,解得a＝0或4
11、.4.解析:,如图所示,
12、CO
13、＝2,圆心C(0,2)到直线y＝x的距离
14、CM
15、＝＝,所以弦长为2
16、OM
17、＝2＝2.答案:,25.解析:,圆心到直线的距离d＝＝,则A到直线x－y－5＝0的最大距离为＋1.答案:,＋16.解析:,设P(x,y),由条件知PM⊥PN,且PM,PN的斜率肯定存在,故高一数学寒假作业kPM·kPN＝－1,即·＝－1,x2＋y2＝4.又当P、M、N三点共线时,不能构成三角形,所以x≠±2,即所求轨迹方程为x2＋y2＝4(x≠±2)．答案:,x2＋y2＝4(x≠±2)7.解:,
18、设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2,由题意可得解得或所以圆的方程为(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9.8.解:,以圆拱顶点为原点,以过圆拱顶点的竖直直线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系．设圆心为C,水面所在弦的端点为A,B,则由已知可得A(6,－2),设圆的半径长为r,则C(0,－r),即圆的方程为x2＋(y＋r)2＝r2.将点A的坐标代入上述方程可得r＝10,所以圆的方程为x2＋(y＋10)2＝100.当水面下降1米后,可设A′(x0,－3)(x0＞0),
19、代入x2＋(y＋10)2＝100,解得2x0＝2,即当水面下降1米后,水面宽2米．9.解:,(1)设P(2m,m),由题可知MP＝2,所以(2m)2＋(m－2)2＝4,解得m＝0或m＝,故所求点P的坐标为P(0,0)或P.(2)由题意易知k存在,设直线CD的方程为y－1＝k(x－2),高一数学寒假作业由题知圆心M到直线CD的距离为,所以＝,解得k＝－1或k＝－,故所求直线CD的方程为:,x＋y－3＝0或x＋7y－9＝0.10．解:,（Ⅰ）,（Ⅱ）,a=–1或a=–7l:,x–y+2=0或7x–y+1
20、4=011．解:,（1）
21、OA
22、=5,
23、AB
24、＝2
25、OA
26、=10设B（x,y）,联立方程组可以解得B（10,5）（2）直线OB方程:,由条件可知圆的标准方程为:,(x－3)2+y(y+1)2=10,得圆心（3,－1）,半径为.设圆心（3,－1）关于直线OB的对称点为（x,y）则故所求圆的方程为(x－1)2+(y－3)2=10
