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时间:2020-01-18
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1、直角三角形全等的判定方法-HL1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()。A带①去B带②去C带③去D带①和②去①②③想一想c回顾与思考1、判定两个三角形全等方法,,,,。SSSASAAASSAS3、如图,ABBE于B,DEBE于E,⊥⊥2、如图,RtABC中,直角边、,斜边。ABCBCACAB(1)若A=D,AB=DE,则ABC与DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)△△ABCDEF全等ASAABCDEF(2)若A=D,BC=EF,则ABC与DEF(填“全等
2、”或“不全等”)根据(用简写法)△△AAS全等(3)若AB=DE,BC=EF,则ABC与DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)△△全等SAS(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF则ABC与DEF(填“全等”或“不全等”)根据(用简写法)△△全等SSSABC(1)画∠MC'N=90°;(2)在射线C'M上取B'C'=BC;(3)以B'为圆心,AB为半径画弧,交射线C'N于点A';(4)连接A'B'.实验操作探索“HL”判定方法现象:两个直角三角形能重合.说明:这两个直角三角形全等.画法:A'NMC'B'归纳概括“H
3、L”判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写为“斜边、直角边”或“HL”).ABCA'B'C'几何语言:∵在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(HL).变式1如图,AC⊥BC,BD⊥AD,要证△ABC≌△BAD,需要添加一个什么条件?请说明理由.(1)();(2)();(3)();(4)().AD=BCAC=BD∠DAB=∠CBA∠DBA=∠CABHLHLAASAAS“HL”判定方法的运用ABCD证明:∵AC⊥BC,BD⊥AD,∴ ∠C=∠D
4、=90°在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB=BA,AC=BD,∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).∴BC=AD(全等三角形对应边相等).“HL”判定方法的运用例1如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD.ABCD练习1、如图在△ABC中,AD⊥BC交BC于点D且AB=AC,求证:Rt△ABD≌Rt△ACD练习2、如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若AE=AF求证:Rt△BDE≌Rt△CDF
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