三角形全等的条件(HL).ppt

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1、三角形全等的条件舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？想一想直角想一想舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量，怎么办呢？如果他带的测量工具只是一把卷尺时呢？直角ABCDE工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？猜一猜做一做☞任意画出一个Rt

2、△ABC,使∠C=90o,A´B´C´ABC再画一个Rt△A´B´C´，使∠C´=90o，B´C´=BC，A´B´=AB(即使斜边和一条直角边对应相等).做一做☞任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90,再画一个Rt△A´B´C´，使∠C´=90o，B´C´=BC，A´B´=AB(即使斜边和一条直角边对应相等).它们全等吗?把画好的Rt△A´B´C´剪下，放到Rt△ABC上.ABCA´B´C´即使斜边和一条直角边对应相等斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”)记一记A´B´C´ACB工作人员是这样

3、做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？问题&解决☞ABCDE如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.你还能找到其他的全等三角形吗？你可以得到哪些线段相等？共同学习ABCDO知识源于悟回顾&思考☞你能把证明直角三角形全等的方法列举出来吗？SSSSASASAAASHL随堂&练习☞1.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地.DA⊥AB，EB⊥AB，D，E与路段AB的距离相等吗？

4、为什么？2.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.求证AE=DF.数学书第103页ABCDEF（第1题）（第2题）如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？问题&探索ABCDEF探究&学习☞学校要为旗杆的浇注一个圆形的水泥底座，工人师傅在没有任何测量工具的情况下，依靠垂下来的绳子在地上画出了一个圆.探究&学习☞学校要为旗杆的浇注一个圆形的水泥底座，工人师傅在没有任何测量工具的情况下，依靠垂下来的绳子在地上画出了一个圆.平面上到定点的距

5、离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.你认为他是怎样做的？他的依据是什么？与同伴交流.延伸&拓展☞如图，E，F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点.求证：MB=MD，ME=MF；ABCDEFM如图，E，F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点.当E、F两点移动至如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明.延伸拓展DABCEFM探索与思考☞如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，A

6、F的延长线交DC的延长线于点G，DE⊥AG于E，且DE=AB，∠1=∠2.根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论.ABCDEFG12这节课你有什么收获？下课了!再见结束寄语：数学是美的！