矩形的性质定理.pptx

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1、18.2特殊的平行四边形(第1节）矩形的性质学习目标1.理解矩形定义，会区分矩形和平行四边形的异同。2.理解矩形的性质和直角三角形斜边上中线的性质。3.应用矩形的性质解决实际问题。知识回顾：1.平行四边形具有哪些性质？平行四边形的性质：1、边：平行四边形对边平行且相等。2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。3.在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？2.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.DCABABCD符号语

2、言：∴四边形ABCD是矩形∵∠B=90°，四边形ABCD是平行四边形思考:作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？结论1：矩形的四个角都是直角．结论2：矩形的对角线相等．ABCD１：矩形的四个角都是直角DCBA命题性质展示你的风采已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中有∠ABC=∠DAB=90°BC=AD又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD2：矩形的对角线相等．命题性质矩形的性质：1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等

3、。BCDA3.矩形的对称性：4、矩形是中心对称图形，也是轴对称图形.边角对角线平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等类比总结ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：AO=BD试试：用文字叙述直角三角形的性质在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO==思考:在Rt△ABD中，AO和BD是什么关系?ACBD例如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4.求矩形对角线的长.1

4、、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分A练习3、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为。8ACBOBCDA2、如图，在矩形ABCD中，AC=8,∠BOC=120°,则矩形的面积为；△COD的面积为。04、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为。ABCDO16课堂小结1.什么叫矩形？矩形有哪些性质？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.平行四边形矩形边角对角线对边平行且相等对角相

5、等对角线互相平分对角线相等且互相平分四个角都是直角对边平行且相等课堂小结2.矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决.作业：课堂作业第31页18.2.1矩形（1）