矩形的性质定理

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1、郭家屯中学八年级数学导学案主备人：杨艳审核人：使用人：课题22.4矩形（1）时间学习目标1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系.（重点）2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题.（重点、难点）自主学习（一）矩形的概念1.如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD长度关系为，∠BCD比直角，把平行四边形ABCD的边AD向左侧平推，在平推的过程中，BD逐渐，AC逐渐，∠BCD逐渐，当∠BCD等于直角时，如图2，即有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。图1图2几何语言叙述：∵四边形ABCD为平行四边形，∠BC

2、D=90°∴四边形ABCD为矩形()(二)矩形的性质通过上面的探究，可以得知矩形首先是形，所以矩形具有平行四边形的所有性质。即矩形的对边，对角，对角线。作为特殊的平行四边形，矩形还具有自己的性质。2.在图2中，∠ABC,∠CDA,∠DAB的大小怎样？请说明理由。已知：如图2，矩形ABCD中，∠BCD=90°。求证：∠ABC=∠CDA=∠DAB=90°证明：由此得出矩形的性质定理1:几何语言叙述：∵四边形ABCD为矩形∴∠ABC=∠CDA=∠DAB=90°（）3.在图2中，对角线AC与BD的数量关系为，请结合图2进行证明。已知：求证

3、：证明：由此得出矩形的性质定理2：几何语言叙述：∵∴（）4.矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？动手试一试。（拿一张矩形纸片，折一折）由此得出矩形既是图形，又是图形。合作探究例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4，求矩形对角线的长．例2已知：如图，矩形ABCD，AD长8，对角线比AB边长4．求AB的长及点A到BD的距离AE的长．当堂检测1.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于O，AB=6，BC=8，则△ABO的周长为。2.已知矩形ABCD的边AB=4，AC=5。则这个矩形的面积为