矩形的性质定理.ppt

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1、22.4矩形看看生活实际中的四边形你觉得这些四边形的形状与我们所学的平行四边形的形状有什么不同？DCBAABCD矩形：有一个角是直角的平行四边形具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形的一般性质：已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即:矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BDABCD即矩形的对角线相等∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：

2、矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别平行矩形的两组对边分别相等矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角数学语言ABCDO矩形的性质如图，在任意的矩形ABCD中，ＡＣ，ＢＤ相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关关系？Rt⊿ABC中，BO是一条什么线？由此你能得到什么结论？ABCDO还能得到什么结论？直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。在Rt三角形ABC中∵∠ABC=90°BO是AC边的中线ABCO例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=6

3、0°∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()B.对边相等A.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分C巩固练习2、已知:四边形ABCD是矩形（1）.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝____㎝OB=____㎝（2）已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=__cmAB=_____cmODCBA5104巩固练习DCBA┓3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝

4、，则AC＝㎝，BD＝㎝.6510巩固练习：本课小结矩形的四个角都是直角.※矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※矩形的性质定理2※推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.布置作业:P136：习题A组1,2再见！