矩形的性质定理.ppt

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1、这些作品都是用什么形状的纸来折的？矩形中的折叠问题九中：於淑敏活动规则：把手中的矩形纸片的折叠一次，看看有哪些不同的折法，试着在学案上画出你所得到的图形。在组内进行交流。思考：1、折叠的本质是什么？2、为什么折叠生成了不同的图形？合作探究关于矩形的翻折通常有以下几种情况：2、沿对角线翻折3、一条对角线的两个顶点重合1、将一个顶点折到一边上为什么折叠生成了不同的图形？问题1：如图,矩形纸片ABCD.若P是边AB上一点，沿折痕PD折叠,使点A落在BC上的E处.①.请你找一找图中哪些特殊图形。哪些相等的线段。找一找问题1：如图,矩形纸片ABCD.若P是边

2、AB上一点，沿折痕PD折叠,使点A落在BC上的E处.②若AB=6cm，BC=10cm，你能求出哪些线段的长？练一练理一理对照表格，反思问题1的解题过程，要解决好折叠问题，你要关注什么？全等形直角三角形数形结合勾股定理方程思想矩形的性质轴对称图形的性质问题2：如图，矩形纸片ABCD.沿折痕BD折叠,BE与AD交于M点.1.你能找到哪些特殊图形？2.猜出重叠部分△MBD是什么形状，说明理由。猜一猜问题2：如图，矩形纸片ABCD.沿折痕BD折叠,使点A落在BC上的E处，BE与AD交于M点.②若AB=6cm，BC=10cm，求哪些线段长？。练一练△MBD的

3、面积理一理对照表格，反思问题2的解题过程，你从中领悟到了什么？①关注图中的等线段，等角，直角；②角平分线遇平行线时出现的等腰三角形。等腰三角形直角三角形勾股定理方程思想问题3：如图，矩形纸片ABCD，沿折痕PQ折叠,使点A落在BC上的E处.连接AP,EQ.①请你猜一猜四边形APEQ是什么形状？并证明之。证一证问题3：如图，矩形纸片ABCD，沿折痕PQ折叠,使点A落在BC上的E处.连接AP,EQ.②若AB=6cm，BC=8cm，当点E与点C重合时，求出折痕PQ的长.练一练理一理对照表格，反思问题3的解题过程，你从中领悟到了什么？①折叠前后的等线段，等

4、角；②角平分线遇平行线时出现的等腰三角形；③对称点的连线被对称轴垂直平分；等腰三角形直角三角形菱形数形结合转化思想方程思想勾股定理等面积法折叠问题利用Rt△方程思想轴对称全等性对称性本质数学思想相等的边相等的角对称轴的垂直平分性求角线段长面积矩形中的折叠问题的解题常规思路：找出相等的线段、角，直角三角形等.挖掘常见的基本图形.在特殊图形中运用方程思想，借助勾股定理，是计算边长的常用的数学思想方法.总结归纳收获思考你还有哪些收获?本节课我们学到了什么？在学习矩形的折叠过程中，用到了哪些数学方法？布置作业：1.把学到的矩形折叠问题整理到积累本上2.思考

5、：当折痕是两条，三条，……多条时又有哪些方法，技巧？教师寄语：观察生活，发现问题；总结方法，得出规律；学生活中的数学，享受数学中的人生。我们的目标是：做一题，学一法，会一类，通一片。