王潇 3.1.1 从算式到方程课件.ppt

《王潇 3.1.1 从算式到方程课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程你能举出一些方程的例子吗？练习：１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:(1)１+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()活动1.定义方程回顾举例xxx√√√头陀镇中学王晓晓第三章3.1从算式到方程一元一次方程活动2.创设情境提出问题问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？翠湖青山王家庄秀水50千米70千米10:0013:0015

2、:00从中你能求汽车从青山到秀水的速度吗？回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度由汽车匀速行驶，你能得出王家庄到秀水的速度吗？地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00你能算出王家庄到秀水的路程吗？你能用算术方法解决这个实际问题吗？不妨试一试。根据________________，得到_______，列出方程________________分析：若设王家庄到翠湖的路程为Х千米，观察:地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00从王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车____小时。（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山

3、______千米，王家庄距秀水_______千米。用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：列方程：汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量:从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车的速度是____千米/时。问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动3.算术困难字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米Х千米能否用方程的方法解决这个问题呢？问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青

4、山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动4.找到关系列出方程解：设王家庄到翠湖的路程为x千米,根据车速相等,得思考:你还能列出其他方程吗?王家庄10:00青山13:00翠湖秀水15:0050千米70千米Х千米相等关系不止一个，列出的方程不止一个。列方程解决实际问题的步骤：1、用字母表示问题中的未知数，2、找出问题中的等量关系，列出方程。实际问题方程设未知数找等量关系讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等

5、式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.活动5:拓广探索训练提升根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.1700+150x=2450(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.2(x+1.5

6、x)=241.5xx(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程:0.52x-(1-0.52)x=80探究新知：请观察刚才所列的方程有什么共同的特点，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80，2(x+1.5x)=24都只含一个未知数,且未知数的指数是1(次)像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。实际问题一元一次方程设未知数找等量关系下列各式哪

7、些是一元一次方程？练一练：⑴2a－b＝3（2）⑶x2＝1⑷y＋3＞6y－9⑸2m－（3－m）＝6(6)23－x＝-7xxx√√√两个未知数未知数的次数是2次不是方程填空：-63①、④１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;⑥+2=6x属于一元一次方程有_________。2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=___3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=______。m=?练一练（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲