3.1.1 从算式到方程

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1、3.1.1从算式到方程教学内容：人教本数学七年级上教材P78-80页教学目标：1、知识与技能：（1）、回忆方程的意义，通过探究、观察、归纳出一元一次方程的概念，并对其概念所涉及到的相关题型进行判断和求解。（2）、了解方程的解的意义，会粗略估算、判断出简单的一元一次方程的解。2、过程与方法：（1）、通过比较，从算术方法到列方程解答是数学上的一大进步，给我们解决问题带来很大的方便。（2）、对多个实际问题的探究、分析，体现出数学上“建模思想”，通过列方程来反映实际问题中等量关系，进而达到解决实际问题的目的。

2、3、情感态度与价值观：（1）、鼓励学生对实际问题自觉的进行探究、思考，培养自主、自信。（2）、通过合作、交流、展示，培养学生合作交流的意识及能力。教学重点:(1)、观察归纳出一元一次方程的概念，活用概念解决问题。（2）、会根据实际问题中的已知条件、问题，直接或间接的设出相应的未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解。教学难点：抓出实际问题中的关键语句，找出其中所包含的等量关系，从而设出未知数，列出方程。学情分析：-5-（1）、学生基础薄弱，计算、分析、判断能力较差，入学测验及格率8.9/%.(

3、2)、小学已经初步了解“方程”的意义。（3）、学生自主学习、合作交流意识不足，回答问题不积极，不主动。教学过程：活动1：两种方法解决问题，认识方程问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A、B两地间的路程是多少？要求1:请用算术方法解答，自己试一试。要求2:同组相互讨论一下，看一看有几个人做出来，“三看”：看思路、看方法、看结果。对于不能做的，组长带头说一说，教一教。【60÷（70-60）】×7=

4、420km具体的思路、方法抽学生说一说、讲一讲。要求3、思考：还有其他方法解答吗？同组可以相互交流讨论。问1：此问题关键的语句是哪句？“客车比卡车早1h经过B地”。进一步理解这句话的意义，其中包含着怎样的等量关系：客车行驶的时间=卡车行驶的时间-1h问2：客车、卡车行驶的时间怎么表示呢？想：行程问题中，路程、速度、时间三者是怎样的关系。S=vt即路程=速度×时间，反之，时间=路程/速度。问3：怎么设未知数？如何表示出（问1）中的等量关系呢？设A、B两地间的路程为xkm（也可以设其他未知数），列式表示为

5、：问4：上述所列式中间含有x，以前见过吗？抽生说一说，强调“-5-含有未知数的等式就是方程”，这种就是用列方程的方法来解答。能解吗？试一试，或者猜一猜x会等于几？问5：比较一下，用算术方法与用方程解答，哪一种方法简单一些。归纳：①从算式到方程是数学上的一大进步，是前人智慧的结晶。②含有未知数的等式就叫方程。两大要素：a含有未知数，b是等式。③初步渗透方程的建模思想，抓关键语句-找等量关系-设未知数-列方程活动2：讨论探究，反馈练习以组为单位，讨论完成教材P79页例1中的三个问题，并抽查学生讲解板书出所

6、列方程。4x=241700+150x=24500.52x-（1-0.52）x=80活动3：观察归纳一元一次方程的概念观察这几个方程，找出其共同的特征。4x=241700+150x=24500.52x-（1-0.52）x=80引导学生分析观察并归纳：①只含有一个未知数x，说明也可以用其他字母，如y、z、w…..②未知数的次数是1③等号两边都是整式。强调凡是具备这三个特征的方程就是一元一次方程。活动4：观察归纳以上分析过程：实际问题→抓关键语句→找等量关系→设未知数并列方程（一元一次方程），这就是解答实际

7、问题的一种“建模”，要求以后遇到实际问题就要按照这样的方法去分析，去思考。活动5：新知理解及应用（1）、教材P80页练习1、2、3、4，P83页复习巩固1、2抽四个组的代表上黑板演示-5-（2）、判断下列方程是否是一元一次方程x+y=10x=0x2-2x+1=0-2x+1xy=-2（3）、(2m+1)是关于x的一元一次方程，求m是多少？-3是一元一次方程，求t是多少？活动6：估算、猜想一元一次方程的解：问6：方程4x=24，猜想并估算一下，x=？方程左右两边相等。不难发现，当x=6时，方程左右两边相等

8、，即x=6叫做方程4x=24的解，这就是说，方程4x=24中未知数x的值应是6．问7：能估算出方程1700+150x=2450中x的值吗？提示：可以列表进行分析，同桌相互探究。当x=5时，1700+150x的值是2450。解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值的过程，这个值就是方程的解。思考：你能估算出方程2（x+1.5x）=24和方程0.52x-（1-0.52）x=80的解吗？以上估算难度较大，当我们学习了方程的解法后，就很容易求出x的值了。就