3.1.1+从算式到方程

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1、从算式到方程3.1.1一元一次方程问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到的行驶时间吗？匀速运动中，时间=路程/速度，所以它们的时间分别表示为：因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即客车的时间：h卡车的时间：h卡车所用的时间客车所用的时间分析：客车卡车AB在小学，我们以经见过像2x=50，3x+1=4，5x-7=8这样简单的方程

2、，还有上面列出的式子：方程含有未知数的等式又如:

3、x+5

4、=2x2–8x+2=0x+1=2x-52x+3y=03x+4y+5y=0看一看，想一想观察下列的方程，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？4x=241700+150x=24500.52x-(1-0.52)x=80只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程x+1=2x-5

5、x+5

6、=2巩固练习二、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y（5）x-y=5；（6）

7、2a＞9．一．判断下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X”:(1).１+2=3()(4)()(2).1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()xxx√√√xxxxx√判断下列各式,按要求填写序号：2x+3y=0(2)1+2=3(3)x2–3x+2=0(4)3x+2(5)x+1=2x-5（6)

8、x+1

9、=2(7)0.32m-(3+0.02m)=0.7以上各式中是方程的有____________以上各式中是一元一次方程的有___________选一选掌握得更好(1)(3)(5)(6)(7)(5

10、)(6)(7)方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族．例１根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.列方程

11、1700+150x=2450(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系练一练：指出下列各式中用字母表示数的不对之处，并正确表示。(1)b•3(2)b÷4(5)

12、2-a米(6)(a+b)23b2(a+b)(2-a)米一起来找茬练一练,看谁答得对?一,判断题1,含有未知数的式子,叫做方程()2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.(）二，填空１，某数x的½与3的差是7，列方程为:_______２，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_３，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：______三.填空：（1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形的周长为cm．（2）列式:x的2倍与3的和;2（a+b）（３）如果关于x的方

13、程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k=；（４）已知方程–（m-1）y

14、m

15、+3=0是一元一次方程，则m=。2-12x+3数学应用例1根据下列条件列出方程：（1）某数比它大4倍小3；（2）某数的1/3与15的差的3倍等于2；（3）比某数的5倍大2的数是17；（4）某数的3/4与它的1/2的和为5.提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.解：设某数为x，则（１）４x-３＝x（２）（１/３x-１５）×３＝２（３）５x+２＝１７（４）３/４x+１/２x＝

16、５理解与运用1.填空：（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2＋3x－1＝0中，方程有个，一元一次方程有个。（2）若方程3xn＋4＝5（x是未知数）是一元一次方程，则n＝。（3）关于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则a＝