从算式到方程 (2)

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1、北海中学七年级数学备课组教学案3.1.1从算式到方程主备人孙忠瑞定位导入学习目标1．使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题；2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力；3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯．自学探究一、情景引入:教师提出教科书第78页的问题问题1：从题中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）精讲释疑教师可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出A,B两地之间

2、的路程吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．教师引导学生寻找相等关系，列出方程．给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．含有未知数的等式叫方程.知识归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；(2)根据问题中的相等关系

3、，列出方程．课堂检测1课本80页练习2、列式表示：①比a小9的数；②x的2倍与3的和；③5与y的差的一半；④a与b的7倍的和(2)根据下列条件，列出关于x的方程：（1）12与x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一与5的和等于6.3、根据下列条件，用式表示问题的结果：（1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？中考链接列一元一次列方程（1）某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，

4、这个仓库原来有多少面粉？（2） 初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？（3）．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？（4）．我国城乡居民 1988年末的储蓄存款达到 3 802亿元，比 1978年末的储蓄存款的 18倍还多4亿元．求1978年末的储蓄存款．（5）．某工厂女工人占全厂总人数的 35％，男工比女工多 252人，求全厂总人数

5、．巩固提高1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？3．某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台．这家工厂前年10月生产电视机多少台？4．大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉．求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？北海中学七年级数学备课组教学案3.1.2从算式到方程主备人孙忠瑞定位导入教学目标1、理解一元一次方程、

6、方程的解等概念；2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。教学重点寻找相等关系、列出方程．思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0.教学难点对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力自学探究.情境引入:问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？精讲释疑1.一元一次方程:让学生在观察上述

7、方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次．判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3(3)y+3＝6y-9；（4）0.32m-(3＋0.02m)=0.7（5）x2＝1（6）2.方程的解列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出未知数。想一想：（1）x等于多少时，方程①的左右两边相等？（2）x=5能使②的左右两边相等吗？能使方程左右两边相等的未知数的值，

8、叫做方程的解。思考：x=2是方程3x-1=2x+1的解吗？为什么？知识归纳从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：实际问题一元一次方程设未知数列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法．2.一元一次方程的解:能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这