3.1.1+从算式到方程

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1、从算式到方程3.1.1一元一次方程方程含有未知数的等式在小学，我们已经学习过列方程解决问题，那什么是方程？你能举一个例子吗？判断下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X”:(1).１+2=3()(4)()(2).1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()xx√√√x问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A

2、地到的行驶时间吗？你能用算术方法解决这个问题吗？列算式试一试客车卡车AB我们能否用方程的知识来解决这个问题？问题1：路程、时间、速度三者关系如何？匀速运动中，时间=路程/速度，所以它们的时间分别表示为：客车的时间：h卡车的时间：h因为客车比卡车早1h经过B地，所以比小1，即卡车所用的时间客车所用的时间问题2：请找出等量关系，列出方程。列方程解决实际问题的两个步骤：1.用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；2.根据问题中的相等关系，列出方程。问题3：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个等量关系

3、？比较列算式和列方程两种方式的特点。用方程解用算术方法解1.可用未知数表示相等关系2.依据是问题中的等量关系1.只用已知数，表示计算程序2.依据是问题中的数量关系例１根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.列方程1700+150x=2450(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?解：

4、设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程0.52x-(1-0.52)x=80王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00你能解决这个实际问题吗？

5、不妨分组讨论试一试．回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度活动:创设情境提出问题x分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），观察:地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00从王家庄到青山行车___小时，王家庄到秀水行车____小时．（x-50）（x+70）35王家庄距青山_______千米,王家庄距秀水_______千米．用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：列方程：根据__________，得到_______，列出方程________________．汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量:

6、从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车的速度是____千米/时．问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动:算术困难字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得设未知数方程实际问题归纳：活动:找

7、到关系列出方程列方程找等量关系看一看，想一想观察下列的方程，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？4x=241700+150x=24500.52x-(1-0.52)x=80只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程x+1=2x-5

8、x+5

9、=2巩固练习判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y（5）x-y=5；（6）2a＞9．xxxx√√讲解概念：使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.2x-3=5x-15X=4叫做方

10、程2x-3=5x-15的解.把X=3代入方程的左边2X-3=2×3-3=3把X=3代入方程的右边5X-3=5×3-15=0左边≠右边X=4,5,6时呢?小结本节课学了哪些内容？哪些方法？方程含有未知数的等式.设未知数找相等关系用含未知数的式子表示问题中的数量关系