3.1.1从算式到方程

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1、学习目标1、理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；2、了解方程的解，会验证方程的解；3、知道怎样列方程解决实际问题。探究新知1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。象这样含有未知数的等式叫做方程。判断方程的两个关键要素：①有未知数②是等式请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)x﹥3()(5)x+y=8()(6)()(7)2a+b()（8）x

2、=4（）ｘ√√√ｘ√√ｘ一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路方向行驶，客车的速度是70千米每小时，卡车的速度是60千米每小时，客车比卡车早1小时经过B地，问A、B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。如果设A、B两地相距x千米，请你完成下表路程/km速度/(km/h)时间/h客车x70卡车x60因为客车比卡车早1小时经过B地，所以得出例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm.列方程4x=24（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用15

3、0h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么x月里这台计算机使用了150xh。列方程1700+150x=2450(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80．归纳：方程实际问题设未知数找等量关系列方程解决实际问题的步骤？想一想，议一议这些方程之间有什么共同的特点4x=241700+150x=24500.52x-(1-0.52)x=80．只

4、含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y²=4+y（4）x+y=5（5）3m+2=1–m（6）y=-5（7）小试身手4x=24x+2=6X=6X=4X=90使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值观察下列方程中x的值是多少？判断下列括号内的数是否为方程的解：＝x－1（3，－3）解：当x＝3时左边＝＝2右边＝3－1＝2因为左边＝右边所以x＝3是这个方程的解。当x＝－3时左边＝＝右边＝－3－1＝－4因

5、为左边≠右边所以x＝－3不是这个方程的解。1.判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）√ｘ√ｘ√√ｘ√反馈检测2:判断下列方程是不是一元一次方程：2x+3y=0（　　）(2)x2–3x+2=0（　　）(3)x+1=2x-5（　　）(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7（　　）不是不是是是讲解概念1、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。2、列方程：

6、某数χ的相反数比它的大1，求某数。解：-χ=χ+1-6小试身手3、一元一次方程2x－3=5的解是（）A、4B、5C、6D、7A智力闯关,谁是英雄1、是一元一次方程,则k=_______2、是一元一次方程,则k=______3、是一元一次方程,则k=____4、是一元一次方程,k=____21或-1-1-25、是一元一次方程,k=____2如果关于x的方程2x＋b＝－1的解是x＝3，那么b2＝.解：因为x＝3是方程的解所以2×3＋b＝－1b＝－7所以b2＝（－7）2＝49小结本节课学了哪些内容？哪些方法？方程含有未知数的等式.设未知数找相等关系用含未知数的式子表

7、示问题中的数量关系.列出方程．内容解决实际问题的方法列方程活动:归纳总结巩固发展