3.1.1-从算式到方程

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1、3.1.1从算式到方程（第1课时）一、教学目标1.知识技能目标①通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用.②在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.2过程与方法使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想3.情感价值目标：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法

2、解决，激发学习数学的热情.二、学情分析根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法.通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力.1.学生在小学阶段已对简单方程有所认识，也会用方程表示简单情境中的数量关系，但多数学生说不出方程的本质。  2.学生已会用算术模型和方程模型解决简单的实际问题，但学生说不出算术算式与代数方程的区别与联系，受不到方程是更简便、更有

3、力的数学工具，从算术方法到代数方程是数学的进步。     3.学生尽管已会模仿解决一些简单的实际问题，但学生缺乏多角度思考的习惯，也没有交流、合作、质疑的意识，不会用数学方式去思考。大部分学生思维比较活跃，敢想也敢说。三、教学重难点重点:了解一元一次方程及相关概念，找相等关系列方程.难点:思维习惯的转变，分析数量关系，寻找问题中的相等关系，列方程。四、教学过程(一)创设情境,导入新课问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？问题：1

4、.此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？2.你能用算式方法解决这个问题吗？列算式试一试。已知条件：客车速度是70km/h,卡车速度是60km/h,客车比卡车隐含条件：卡车行驶时间-客车行驶时间=1客车行驶路程=卡车行驶路程问题：A、B两地间的路程是多少？①设A、B两地间的路程是x千米，②本题中的相等关系是什么？问题：对于上面的问题，你还能列出其它方程吗？相等关系：客车行驶路程=卡车行驶路程设客车行驶时间x小时,则卡车行驶时间为(x+1)小时根据相等关系列方程为得70x=60（x+1）解出x后再计算路程通过不同的相等关系，可以列出不同的方程，体现了方程的多

5、样性。比较算式法与方程法有什么相同和不同？（二）新知导学1.什么叫方程？请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？70x=60（x+1）4+x=70.7x=1402x+5=27判断方程的两个关键要素：①未知数②是等式判断下列各式哪些是方程？①1+2=3()②1+2x=4()③x+y=2　(　)④x+1()②⑤x²-1=0()⑥6a+8=3()⑦5x+2≥0()⑧()（三）例题解析【例4】根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)有一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多

6、少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?思考：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？方程只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.练习1：结合方程特点，请大家写出十个一元一次方程。练习2：讨论下列式子是一元一次方程吗？像这样只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。想一想:怎样进行列方程解决实际中的问题？（四）学以致用1.下列各题哪些是一元一次方程？哪些不是？为什么？①x-y=6;②;③3x-4;④;⑤x-1;

7、⑥7-1=6;⑦6x+2=8;⑧2.下列各式中，是方程的为（）①2x-1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤；⑥；A.①②④⑤B.①②⑤C.①④⑤D.6个都是3.若方程是关于x的一元一次方程，则m=（五）课堂小结(1）本节课学习了哪些主要内容？(2）一元一次方程的三个特征各指什么？本节课主要学习了方程、一元一次方程、方程的解的概念，要会利用概念判断式子是否是方程、一元一次方程；要会检验未知数的值是否是方程的解。应掌握列方程的方法，懂得通过设未知数来列方程。（六）布置作业课外练习1.列式表示：（1）比a大5的数等于8；（2）b的三分之一等于9；

8、（3）x的三分之一减y的差等于6；（4