数学人教版七年级上册3.1.1-从算式到方程.ppt

《数学人教版七年级上册3.1.1-从算式到方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1从算式到方程（第1课时）宾州二中古永琪问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度分析题目已知条件：客车速度是70km/h,卡车速度是60km/h,客车比卡车早1h到达B地隐含条件：卡车行驶时间-客车行驶时间=1客车行驶路程=卡车行驶路程问题：A、B两地间的路程是多少？解法1：算式法问题：A、B两地间的路程是多少？所以A、B两地间

2、的路程是：解法2:①设A、B两地间的路程是千米，根据题意填写下表②本题中的相等关系是：-=1③由上面的相等关系，你列出的等式是什么？7060卡车行驶时间客车行驶时间比较算式法与方程法有什么相同和不同？算式法是找数与数之间的关系，方程法是找数与字母之间的关系，方程法比算式法有时更加简便、容易，在以后的学习中，同学们会感受到列方程解应用题更具有优越性。问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？问题2：对于上面的问题，你还能列出其它方程

3、吗？设客车行驶时间x小时,则卡车行驶时间为(x+1)小时根据相等关系列方程为得70x=60（x+1）解出x后再计算路程通过不同的相等关系，可以列出不同的方程，体现了方程的多样性。相等关系：客车行驶路程=卡车行驶路程解法3：方程70x=60（x+1）4+x=70.7x=1402x+5=27象这样含有未知数的等式叫做。判断方程的两个关键要素：①有未知数②是等式请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？判断下列各式哪些是方程？√×√×√√√×①1+2=3()②1+2x=4()③x+y=2()④x+1()⑤x²-1=0()⑥6a+8=3()⑦()⑧5x+2≥

4、0()(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为xcm，列方程：4x=24xx例１、根据下列问题，设未知数并列出方程探索知识边长×4=周长等量关系:(2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？列方程1700+150x=2450解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了_______小时。已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．等量关系:150x(3).某校女生占全体学生的52%，比

5、男生多80人，这个学校有多少学生？解:设这个学校的学生人数为x人,那么女生的人数人,男生人数___________人,列出方程：0.52x(1-0.52)x等量关系:女生人数-男生人数=80人0.52x-(1-0.52)x=80思考：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的次数都是1，（3）等号两边都是整式．0.52x-(1-0.52)x=80练习1：结合方程特点，请大家写出十个一元一次方程。练习2：讨论下列式子是一元一次方程吗？①-1=6②ab+1=2方程只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一

6、元一次方程.1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y²=4+y（4）x+y=5（5）（6）3m+2=1–m小试身手像这样只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。想一想:怎样进行列方程解决实际中的问题？实际问题设未知数找等量关系列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.课堂小结布置作业（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？