3.1.1从算式到方程

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1、第三章一元一次方程人教版九年义务教育数学七年级（上）3.1从算式到方程神河中学陈波比一比谁聪明？问题1：猜老师的年龄老师是5月出生的，我的年龄的2倍加上2，刚好是我出生那个月总天数的2倍。你们猜猜我多少岁？活动:创设情境，导入新课想一想（1）说说你是怎么想的？(2)什么是方程？(3)算术方法和方程从思路上有什么不同？在使用的数量上有什么不同？王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:0

2、0你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试．回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度活动:诱导尝试，探究新知x思考下列问题问题1：从上图中你能获得哪些信息？问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？从路程的角度可以列出不同的算式：分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），观察:地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00从王家庄到青山行车___小时，王家庄到秀水行车____小时．（x-50）（x+70）35王家庄距青山_______千米,王家庄距秀水_______千米．用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：列方程：根据____

3、______，得到_______，列出方程________________．汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量:从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车的速度是____千米/时．问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动:算术困难字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？解：设王家庄到

4、翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得=设未知数列方程方程实际问题归纳：活动:找到等量关系列出方程思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？还可以这样依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：如果直接设元，还可列方程：如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式——方程你能举出一些方程的例子吗？练习：１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．(1)１+2=3()(4)x+2≥1()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()

5、xxx√√√活动:变式训练，巩固新知1、列式表示：①比a小9的数；②x的2倍与3的和；③5与y的差的一半；④a与b的7倍的和．2、根据下列条件，列出关于x的方程：（1）12与x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一与5的和等于6试一试①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？活动:全课小结，内化新知我有话说本节课学了哪些内容？哪些方法？方程含有未知数的等式.设未知数找相等关系用含未知数的式子表示问题中的数量关系.列出方程．内容解决实际问题的方法(建模思想)列方方程活动:教师小结重点强调推荐作业：必做题

6、：阅读教科书上86页的《阅读与思考》；第84和85页习题3.1第1，5题。2选做题：根据下列条件，用代数式表示问题的结果：（1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？（3）根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入祝同学们学习进步！