2019-2020年高考实战模拟考试 数学文

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1、2019-2020年高考实战模拟考试数学文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.设是虚数单位，若复数（）的实部与虚部相等，则（）A．-1B．0C．1D．23.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（）A．2B．0C．-2D．-44.已知向量，，且与的夹角为，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要5.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．xxB．xxC.xxD．xx6.若变量满足约束条件，则的

2、最大值为（）A．16B．8C.4D．37.已知函数：①；②；③；④，从中任取两个函数，则这两函数奇偶性相同的概率为（）A．B．C.D．8.某几何体的三视图如图所示，则下列说法正确的是（）①该几何体的体积为；②该几何体为正三棱锥；③该几何体的表面积为；④该几何体外接球的表面积为.A．①②③B．①②④C.①③④D．②③④9.若直线把圆分成面积相等的两部分，则的最小值为（）A．10B．8C.5D．410.已知长方体中，，，则异面直线和所成角的余弦值为（）A．B．C.D．11.以为焦点的抛物线的准线与双曲线相距相交于两点，若为正三角形，则抛物线的方程为（）A．B．C.D

3、．12.已知奇函数是上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数的值是（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.双曲线的一条渐近线的方程为，则该双曲线的离心率．14.观察下列式子：1，，，，…，由以上可推测出一个一般性结论：对于，则．15.已知函数：①；②；③；④.其中，最小正周期为且图象关于直线对称的函数序号是．16.对于正整数，设曲线在的切线与平面直角坐标系的轴交点的纵坐标为，则数列的前10项等于．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，的对边分别为，若.（1）求角；（2）

4、如果，求面积的最大值.18.随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一种形式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频率分布及“使用微信交流”赞成人数如下表.（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；（2）若从年龄在的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率.19.如图所示的空间几何体中，四边形是边长为2的正方形，平面，，，.（1）求证：平面平面；（2）在上是否一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在

5、，请说明理由.20.已知函数的导函数为，且.（1）求函数的极值；（2）若，且对任意的都成立，求的最大值.21.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于两点，直线分别与轴交于点.（1）求椭圆的方程；（2）以为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且过点

6、；过点与直线平行的直线为，与曲线相交于两点.（1）求曲线上的点到直线距离的最小值；（2）求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，解关于的不等式；（2）若函数存在零点，求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:DBACC6-10:ADBBA11、12：DC二、填空题13.14.15.②16.55三、解答题17.（1）∵，即∴，又∵，∴由于为三角形内角，故（2）在中，由余弦定理有，∴∵，∴，当且仅当时，取等号，∴的面积，故的面积的最大值为.18.（I）由以上统计数据填写下面2×2列联表，如下；年龄不低于45岁的人年龄低于45岁的人合计赞成1027

7、37不赞成10313合计203050根据公式计算K2==≈9.98＞6.635，所以有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；（Ⅱ）设年龄在[55,65）中不赞成“使用微信交流”的人为A、B、C，赞成“使用微信交流”的人为，则从5人中随机选取2人有，10个结果；其中2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的有，9个结果，所以2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率为.19.（Ⅰ）证明：连接交于点，则设，的中点分别为，，连接，则∥，连接，，则∥且，所以∥，所以∥由于平面，所以所以，，所以平面所以平面平面.（2）设平面交于，则为的中点，连接，

8、取的中点为，则，，所以四