2019-2020年高考第一次模拟考试(数学文)

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1、2019-2020年高考第一次模拟考试(数学文)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试时间120分钟,满分150分。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3．本卷共12

2、小题，每小题5分，共60分，在每不题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A＋B）＝P（A）＋P（B）．如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）＝P（A）·P（B）．如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率　　　　　　　　　　　　　　球的表面积公式,其中R表示球半径。球的表体积公式,其中R表示球半径。一、选择题1．设全集，则等于A．B.C.D.2．在中,已知D是AB边上一点,若,且,则A．B.C.D.3．若，则的值为A．B.C.D.4．平面的一

3、个充分不必要条件是A．存在一条直线B.存在一个平面C.存在一个平面D.存在一条直线5.若,则下列结论正确的是A.B.C.D.6.设等差数列的前项和为,若,则=A.54B.45C.36D.277.已知偶函数在点处和切线方程是函数的导数，则A．0B.1C.2D.38.连接抛物线的焦点F与点M(1,0)所得线段与抛物线交于点A,设点O为坐标原点,那么三角形OFA的面积为A．B.C.D.9.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油灶、动物性食品类及果蔬类分别有30种、10种20种、40种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采

4、用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的粮食类与果蔬类食品种数之和是A．6B.10C.12D.1410．已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为1的球面上,球心O在AB上,SO,则球的体积与三棱锥体积之比是A．B.C.D.211．将一根长度为15的细木棒成长度为整数的三段，以它们为一个三角形的三边，可以得到不同的三角形的个数为A．8B.7C.6D.512．在平面直线坐标系中，已知的顶点和C（4，0），顶点B在椭圆上，则的值是A．B.C.3D.5第Ⅱ卷注意事项：1．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域

5、内作答，在试题卷上作答无效。2．本卷共10小题，共90分。一、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知函数的反函数为，则。14．按下列程序框图来计算：如果，应该运算次才停止。15．设，若，则实数的值为。16．设满足约束条件：，则的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤。17．（本小题满分10分）已知函数在一个周期内的图像如图所示。（1）求函数的解析式；（2）设，求的值。18．（本小题满分12分）如图，正三棱柱的所有棱长都相等，D为的中点（1）求证：平面（2）求直线B

6、D与平面所成的角19．（本小题满分12分）某投资商准备在某市投资甲、乙两个不同的项目，这两个项目投资是否成功相互独立，预测结果如下表：结果预测项目成功失败甲概率0.80.2利润盈亏（百万元）＋3－2乙概率0.70.3利润盈亏（百万元）＋4－2（1）求恰有一个项目投资成功的概率；（2）求该投资商投资这两个项目的期望利润值。20．（本小题满分12分）某种产品每件成本为6元，每件售价为元，年销量为万件，若已知与成正比，且售价为10元时，年销量为28万件。（1）求年销售利润关天的函数关系式；（2）求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年

7、利润。21．（本小题满分12分）已知数列的前项和。设向量，向量。且与平行。（1）证明：数列的等比数列；（2）求与的通项公式。22．（本小题满分12分）已知C（1，0），O为坐标原点，过双曲线的右焦点F的直线与双曲线相交于A、B两点。（1）求的值；（2）若动点M满足，求点M的轨迹方程。