2019-2020年高三第一次高考模拟考试数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三第一次高考模拟考试数学文试题含答案考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;(2)选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚;(3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷(选择题,共

2、60分)一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.某学校有男学生400名,女学生600名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取男学生40名,女学生60名进行调查,则这种抽样方法是A.抽签法B.随机数法C.系统抽样法D.分层抽样法2.已知,集合,集合,若,则A.1B.2C.4D.83.若,,若,则A. B.C.D.4.设满足约束条件:;则的最大值为A. B.3C.4D.5.已知数列是等比数列,是1和3

3、的等差中项,则=A.B.C.D.6.一个锥体的正视图和左视图如下图,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是正视图左视图   A.   B.   C.   D.7.如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为A.B.C.D.8.过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,若

4、AB

5、=4,则满足条件的直线l有A.4条B.3条C.2条D.无数条9.已知()是函数的一个零点,若,,则A.,B.,C.,D.,10.已知函数,则不等式的解集为A.B.C.D.11.直线与抛物线交于两点,为坐标原点,若直线的斜

6、率,满足,则的横截距A.为定值B.为定值C.为定值D.不是定值12.正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为,在正方体表面上与点A距离是的点形成一条封闭的曲线,这条曲线的长度是A.B.C.D.xx年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学试卷(文史类)第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上)13.如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有380粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为.14.若是的充分不必要条件,则是的条件.15.

7、下列命题①已知表示两条不同的直线,表示两个不同的平面,并且,则“”是“//”的必要不充分条件;②不存在,使不等式成立;③“若,则”的逆命题为真命题;④,函数都不是偶函数.正确的命题序号是.16.在中,角,,所对边的长分别为,,,为边的中点,且,又已知,则角.三、解答题(共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列,求的前n项和.18.(本小题满分12分)哈三中某兴趣小组为了调查高中生的数学

8、成绩是否与物理成绩有关系,在高二年级随机调查了50名学生,调查结果表明:在数学成绩较好的25人中有18人物理成绩好,另外7人物理成绩一般;在数学成绩一般的25人中有6人物理成绩好,另外19人物理成绩一般.(Ⅰ)试根据以上数据完成以下列联表,并运用独立性检验思想,指出是否有99.9%把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系.数学成绩好数学成绩一般总计物理成绩好物理成绩一般总计(Ⅱ)现将4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别编号为1,2,3,4,将4名数学成绩好但物理成绩一般的学生也分别编号1,2,3

9、,4,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的2名学生编号之和不大于5的概率.附:0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.(本小题满分12分)边长为4的菱形中,满足,点E,F分别是边CD和CB的中点,AC交BD于点H,AC交EF于点O,沿EF将翻折到的位置,使平面,连接PA,PB,PD,得到如图所示的五棱锥.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求点D到平面PBF的距离.20.(本小题满分12分)已知椭圆的焦距为4,设右焦点为,过原点的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,线段的中点

10、为,且.(Ⅰ)若离心率=,求椭圆的方程;(Ⅱ)求椭圆的长轴长的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)若,求函数的单调区间;(Ⅱ)若对任意都有恒成立,求实数的取值范围;请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)如图,是⊙上的两点,为⊙外一点,连结分别交⊙于点,且,连结并延长至,使.(Ⅰ)求证:;.OABDCPE(Ⅱ)若,且,求.23.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数).在

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