2019-2020年高三模拟考试数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高三模拟考试数学文试题含答案一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.设全集，集合，，则等于.2.已知条件：，条件：，则是成立的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3.的值为4.复数的共轭复数是5.设等差数列的前项和为，若，，则等于6.如果，那么7.一算法的程序框图如图1所示，若输出的，则输入的可能为8.将函数的图像向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数图像对应的解析式为9.已知向量，，若，则的最小值为10.点为不等式组，表

2、示的平面区域上的一点，则的取值范围为11.函数的图像大致是12.已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称，若任意的、，不等式恒成立，则当时，的取值范围是二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.一个几何体的三视图及其尺寸（单位：）如图2所示，则该几何体的侧面积为.14.已知函数，则的值为.15.给出两个函数性质：性质1：是偶函数；性质2：在上是减函数，在上是增函数；对于函数：①；②；③，上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是.16.已知、，且，若，则三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过

3、程或演出步骤）17.（本小题满分12分）已知函数.(I)求的单调递增区间；(II)在锐角三角形中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，，的面积为，求的值.18.（本小题满分12分）每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动，已经成为最具影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不断增多.然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑，对此，某新闻媒体进行了网上调查，在所有参与调查的人中，持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留意见不支持男800450200女100150300(I)在所有参与调查

4、的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了人，求的值；(II)接受调查的人同时要对这项活动进行打分，其中人打出的分数如下：，,,,,，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过的概率.19.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别是，的中点.(I)证明：平面；(II)设，，求四棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知函数.(I)若曲线在点处的切线与直线：垂直，求的值；(II)讨论函数的单调性；若存在极值点，求实数的取值范围.21.（本小题满分12

5、分）已知平面上的动点及两定点、，直线、的斜率分别为、，且，设动点的轨迹为曲线.(I)求曲线的方程；(II)过点的直线与曲线交于两点M、N，过点作轴，交曲线于点.求证：直线过定点，并求出定点坐标.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22.（本小题满分10分））【选修4—1：几何证明选讲】已知直线与圆相切于点，经过点的割线交圆于点和点，的平分线分别交AB、AC于点和.(I)证明：；(II)若，求的值.23.（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】已知曲线

6、的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）(I)把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线的参数方程化为普通方程；(II)求直线被曲线截得的线段的长.24.（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】已知函数.(I)求的解集；(II)设函数，，若对任意的都成立，求实数的取值范围.凯里一中xx届高三模拟考试文科数学试卷答案一、选择题题号答案DBCACCCBCBCC二、填空题13、16014、15、②16、16、提示：记；易知函数为奇函数且为增函数；由题知，，则，得，所以

7、.三、解答题17、(I)由，得，所求的单调递增区间为，…………………6分(II)在锐角三角形中，，得，由，则，所以，解得.又因为，的面积为所以，解得.所求……………………………………………12分18、(I)所有参与调查的人数为.由分层抽样知……………………………5分(II)总体平均数………………7分从这个分数中任取个的所有可能取法为，，，，，，，，，，，，，，，共种.…………………………10分由题知，当所取的两个数都在内时符合题意，即，共种，所以，所求概率为…………12分19、(I)连结交于点，连结，因为四边形为矩形，所

8、以点为的中点，又因为为的中点则,,，所以平面………………………………………6分(II)，所求………………………………………12分20、(I)，，因为与直线：垂直，得，解得.…………………………4分(II)，当时，在上恒成立，的单调递增区间为，无递减区间；当时，由，，解得，；由，，解得，；由，，解得，；此时的单调递增区