2019-2020年高考第一次联合模拟考试数学文试卷 含答案

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1、2019-2020年高考第一次联合模拟考试数学文试卷含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷注意事项：第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）＝P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率（k=0，1，2…，n）球的表面积公式S＝4R其中R表示球的半径球的体积公式V＝其中R表示球的半径一、选择题1.已知集合A＝{x｜

2、x

3、≤2，

4、x∈R}，B＝{x｜≤2，x∈Z}，则A∩B＝A.（0，2）B.[0，2]C.{0，2}D.{0，1，2}2.如果函数f（x）=sin（>0）的最小正周期为，则的值为A.8B.4C.2D.13.函数y=1+2的反函数为y=g（x），则g（5）=A.2B.－2C.－4D.44.设S是等差数列{a}的前n项和，S=3（a+a），则的值为A.B.C.D.5.在正三棱柱ABC－ABC中，已知AB=2，AA=3，则BB与平面ABC所成的角为A.B.C.D.6.下列4个数中，最大的是A.lg（lg2）B.（lg2）C.lgD.lg27.已知双曲线x－my=m（m>0）的一条渐

5、近线与直线2x－y+3=0垂直，则该双曲线的准线方程为A.x=B.x=C.x=D.x=8.设（x－b）=b+bx+bx+…+bx，如果b+b=－6，则实数b的值为A.B.－C.2D.－29.在△ABC中，D为BC边上的点，=+，则的最大值为A.1B.C.D.10.已知抛物线y=4px（p>0）与双曲线－=1（a>0，b>0）有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为A.B.C.D.11.已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为A.4B.12C.16D

6、.6412.在8×8棋盘的64个方格中，共有由整数个小方格组成的大小或位置不同的正方形的个数为A.64B.128C.204D.408第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.用简单随机抽样方法从含有300个个体的总体中抽取一个容量为20的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为______。14.若cos（－）=，则cos（+2）=________.15.若实数x，y满足则z=的最大值为_______.16.已知六棱锥P—ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，且PA=2AB=2，则点A到平面PBC的距

7、离为_______.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若csinA=acosC，a+b=4（a+b）－8，求c的值。18.（本小题满分12分）在某国际高端经济论坛上，前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家，他们的发言顺序通过随机抽签方式决定.（Ⅰ）求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率；（Ⅱ）求发言中甲、乙两位专家之间恰有1位中国专家的概率.19.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－ABC的侧面AACC与底面ABC垂直，AB=

8、BC=CA=4，且AA⊥AC，AA=AC.（Ⅰ）证明：AC⊥BA；（Ⅱ）求侧面AABB与底面ABC所成二面角的余弦值.20.（本小题满分12分）已知等差数列{a}的首项a0，前n项和为S，且S+a=2S，等比数列{b}满足b=a，b=a.（Ⅰ）求证：数列{b}中的每一项都是数列{a}中的项；（Ⅱ）若a=2，设c=，求数列{c}的前n项和T.21.（本小题满分12分）已知函数f（x）=ax+bx－3x（a，b∈R）在x=1处取得极值.（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若过点A（1，m）（m－2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围.22.（本小题满分

9、12分）如图，已知椭圆C：+=1（a>b>0）的左、右焦点分别为F、F，A是椭圆C上的一点，AF⊥FF，O是坐标原点，OB垂直AF于B，且OF=3OB.（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）求t∈（0，b），使得命题“设圆x+y=t上任意点M（x，y）处的切线交椭圆C于Q、Q两点，那么OQ⊥OQ”成立.【试卷答案】评分说明：1.第一题选择题，选对得分，不选、错选或多选一律得0分.2.第二题填空题，不给中间分.3.解答与证明题，本答案给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.4.对计算题，当考生的解答在某一步出

10、现错误时，