2019年高考模拟考试（数学文）

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1、2019年高考模拟考试（数学文）本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)球的表面积和体积公式其中R表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.

2、在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.1．复数（i是虚数单位）等于（）A．4+3iB．4－3iC．－4+3iD．－4－3i2．老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学和进行作业检查，这种抽样方法是（）A．随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．以上都是3．设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±2x，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．4．右图为一个几何体的三视国科，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．5

3、．已知圆C与圆关于直线x－y－2=0对称，则圆C的方程是（）A．B．C．D．6．不等式的解集是（）A．B．C．D．7．已知x，y满足约束条件的最小值是（）A．9B．20C．D．8．已知的最小值是（）A．2B．2C．4D．29．在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，若的值是（）A．1B．C．－D．－10．右图是一个算法的程度框图，该算法所输出的结果是（）A．B．C．D．11．已知球的表面积等于16π，圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，圆台的轴截面的底角为，则圆台的轴截面的面积

4、是（）A．9πB．C．3D．612．已知f(x)是定义域为R上的偶函数，则“f(x)是周期函数”的一个充要条件是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2．答卷前将密封线内项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上.13．已知右图所示的矩形，其长为12，宽为5.在矩形内随同地措施1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗.则可以估计出阴影部分的面积约为.14．抛物线的焦点坐标是.15．已

5、知6名同学中恰有两名女同学，从这6名同学中任选两个参加某项活动，则在选出的同学中至少包括一名女同学的概率是.16．数列{an}的前n项和=.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a4=1，.求数列的通项公式.18．（本小题满分12分）在△ABC中，已知角A为锐角，且.（Ⅰ）求f(A)的最大值；（Ⅱ）若，求△ABC的三个内角和AC边的长.19．（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱ABC

6、—A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点.（Ⅰ）求证：B1C//平面A1BD；（Ⅱ）若AC1⊥平面A1BD，求证B1C1⊥平面ABB1A1；（Ⅲ）在（II）的条件下，设AB=1，求三棱B—A1C1的体积.20．（本小题满分12分）某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产是x(x∈N*)件间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损xx元.（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）（Ⅰ）将日利润y（元）表示成日产量x（件

7、）的函数；（Ⅱ）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值。21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若a>0，且f(x)的极大值为5，极小值1，求f(x)的解析式；（Ⅱ）若上是增函数，求a的取值范围.22．（本小题满分12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点的坐标是（0，1），离心率等于（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若为定值..山东省威海市xx年高考模拟考试(二)数学试题（文）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小

8、题5分，共60分）DCBCBBACDCCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.3314.(0,1)15.16.66三、解答题17．（本小题满分12分）解：设数列{an}的公比为q，则依题意有.两式相除并整理得9q4－82q2+9=0.………………………………4分解得q2=9或q2=.∵数列各项均为正数，∴公比q>0.∴公比q=3或q=.………………………………………………6分∴数列{an}的通项公式为.……………………12分18．（本小题满分12分）解：（I）∵角A为锐角，