2019版八年级数学下册 第4章 因式分解 第2节 提公因式法（2）教案 （新版）北师大版

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1、2019版八年级数学下册第4章因式分解第2节提公因式法（2）教案（新版）北师大版课题　提公因式法——公因式为多项式课型新授课教学目标1．进一步理解因式分解的意义和公因式的意义．2．熟练运用提公因式法分解因式．重点掌握公因式为多项式的提公因式法．难点熟练进行多项式变形后提取公因式．教学用具课件教学环节说明二次备课复习1．什么是公因式？如何确定公因式？答：多项式各项都含有的因式叫做这个多项式各项的公因式．确定公因式：系数取各项系数最大公约数，字母(或多项式)取相同字母(或多项式)的最低次幂．2．什么是提公因式法？答：如果一个多项

2、式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种方法叫提公因式法．课程讲授旧知回顾：(1)a(2－x)＋b(2－x)－c(x－2)；(2)a(m－n)2＋b(n－m)2；(3)a(a－b)3－(b－a)3.解：(1)原式＝a(2－x)＋b(2－x)＋c(2－x)＝(2－x)(a＋b＋c)；(2)原式＝a(m－n)2＋b(m－n)2＝(m－n)2(a＋b)；(3)原式＝a(a－b)3＋(a－b)3＝(a－b)3(a＋1)．【合作探究】仿例1：分解因式3m(x－y)－2(y－x)2＝(　

3、B　)A．(x－y)(3m＋2x－2y)　　　　　B．(x－y)(3m－2x＋2y)C．(y－x)(2y－2x＋3m)D．(y－x)(2x－2y＋3m)解题思路：分解因式3m(x－y)－2(y－x)2要将(y－x)2变为(x－y)2.原式＝3m(x－y)－2(x－y)2＝(x－y)[3m－2(x－y)]＝(x－y)(3m－2x＋2y)．仿例2：(1)因式分解：m(x－y)＋n(x－y)＝(x－y)(m＋n)；(2)因式分解：8(a－b)2－12(b－a)＝4(a－b)(2a－2b＋3)．归纳：当公因式是形如(a－b)n或(b

4、－a)n时，要注意幂指数n的奇偶性：当n为偶数时，(a－b)n＝(b－a)n；当n为奇数时，(a－b)n＝－(b－a)n.范例2：下列变形正确的是①④⑤．(填序号)①a－b＝－(b－a)；②a＋b＝－(a＋b)；③(b－a)2＝－(a－b)2；④(a－b)2＝(b－a)2；⑤(a－b)3＝－(b－a)3.仿例：(娄底期中)因式分解：(1)2x(a－b)＋3y(b－a)；解：原式＝2x(a－b)－3y(a－b)＝(a－b)(2x－3y)；(2)x(x2－xy)－(4x2－4xy)．解：原式＝x2(x－y)－4x(x－y)＝x(

5、x－y)(x－4)．　仿例2：已知a＋b＝－5，ab＝7，求a2b＋ab2－a－b的值．解：a2b＋ab2－a－b＝ab(a＋b)－(a＋b)＝(a＋b)(ab－1)，当a＋b＝－5，ab＝7时，原式＝－5×(7－1)＝－30.作业布置课后反思