八年级数学下册 4.2.2 提公因式法教案2 （新版）北师大版

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1、课题：4.2.2提公因式法教学目标：1．经历探索多项式因式分解方法的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式.2．掌握多种类型的多项式因式分解方法，解决简单的问题.3.培养学生自主学习能力，激发学生的探究兴趣．教学重、难点：重点：掌握各种类型的多项式公因式．难点：熟练运用多种类型的多项式因式分解方法解决问题．课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容：请同学们回答下列问题.问题1：如何确定多项式的公因式？问题2：将下列各式分解因式：⑴；⑵.问题3：你会分解吗？⑴；⑵.答案提示：1.首先找各项系数的最大公约数

2、，其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最低的.2.解：⑴；⑵.强调：当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“－”号，使括号内第一项的系数成为正数，在提出“－”号时，多项式的各项都要变号.处理方式：问题1让学生口答完成；问题2找两位学生板书，其余在练习本上完成，讲解时要强调第一项是负数的多项式的处理方法；问题3是本节课将要学习的另一种提公因式的题型，激发学生的学习热情，从而引入新课.设计意图：先复习公因式的确定法，再紧跟练习巩固，紧接着引出新题型，为学习新课做好准备．二、探究学习，感悟新知探究活动1：相同的多项式公因式

3、活动内容：请同学们回答下列问题.问题1：分解因式：；问题2：类比问题1的分解方法分解因式：；问题3：你能说说问题1与问题2的区别吗？答案提示：1.解：；2.解：；3.问题1的公因式是一个单项式，而问题2的公因式则是一个多项式.处理方式：学生畅所欲言，互相补充，教师适时做必要的补充，纠错，及时的点评、鼓励．设计意图：先让学生做公因式是单项式的分解因式，类比得出公因式是多项式的分解因式方法，从而让学生得出新的认知：相同的多项式也是可以作为公因式进行分解因式．巩固训练1：把下列各式因式分解：⑴；⑵.设计意图：进一步加强学生对相同的多项式公

4、因式理解和应用．探究活动2：多项式变形规律活动内容：请同学们回答下列问题.问题1：填空：在下列各式等号右边的括号前填入“＋”或“－”号，使等式成立：⑴；⑵；⑶⑷；⑸；⑹⑺；⑻；⑼.问题2：你发现了什么？问题3：它们之间具有什么关系：⑴a－b与－a＋b互为相反数，则（n是奇数）；（n是偶数）；⑵a＋b与b＋a互为相同数，则（n是奇数）；（n是偶数）；⑶－a－b与a＋b互为相反数，则（n是奇数）；（n是偶数）.答案提示：1.解：⑴；⑵；⑶⑷；⑸；⑹⑺；⑻；⑼.2.底数互为相反数，则它的偶次幂相等，奇次幂互为相反数；底数互为相同数，则它的

5、偶次幂、奇次幂都相等.3．“＋”的可以省略不写：⑴a－b与－a＋b互为相反数，则（n是奇数）；（n是偶数）；⑵a＋b与b＋a互为相同数，则（n是奇数）；（n是偶数）；⑶－a－b与a＋b互为相反数，则（n是奇数）；（n是偶数）.处理方式：学生畅所欲言，互相补充，教师适时做必要的补充．共同总结出多项式变形规律.设计意图：通过对相同或相反的多项式验算，观察、交流，得出多项式变形规律，既培养了学生的观察能力、表达能力，又突破了重点和难点，充分体现了新课程的理念．巩固训练2：填空：在下列各式等号右边的括号前填入“＋”或“－”号，使等式成立：⑴

6、；⑵；⑶⑷；⑸；⑹设计意图：通过练习题，让学生熟练运用多项式变形规律解决问题．三、学以致用，深化新知例1：分解因式：.处理方式：由学生独立思考、交流、展示答案.答案提示：设计意图：通过例题，让学生灵活使用多项式变形规律，既培养了学生的解题能力，又培养学生灵活的思维．巩固训练3：分解因式：⑴；⑵.⑶；⑷；⑸；⑹.四、回顾反思，提炼升华通过本节课的学习，你学会了哪些知识和思考问题的方法？你有哪些收获？有何感想？把你的收获分享给大家.（学生交流，教师点拨，达成共识）处理方式：由学生自由畅谈.设计意图：以“回顾反思”的方式让学生总结本节课的

7、收获，增强学生归纳总结能力.全面了解学生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题策略、思维或习惯上的长处和不足.五、达标检测，反馈提高师：通过本节课的学习，同学们的收获真多！收获的质量如何呢？请完成导学案中的达标检测题．（同时多媒体出示）A类：1.下列正确的变形有（）①；②；③；④；⑤；⑥.A.2个B.3个C.4个D.5个2.分解因式：⑴；⑵；⑶；⑷.B类：3.分解因式：⑴；⑵.4.将进行因式分解，并求当，时此式的值.处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：当堂检测及时获

8、知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高.六、布置作业，课堂延伸必做题：课本习题4.3的第1题.选做题：课本习题4.3的第2、3题.板书设计：4.2.2提公因式法情境引入：探