数学北师大版八年级下册第4章《因式分解》第2节提公因式法（一).ppt

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1、设计者：砲台镇竞智初级中学吴经伟数学八年级下第四章因式分解2提公因式法（一）第四章因式分解4.2提公因式法（一）温故知新一、因式分解的概念把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.温故知新二、整式乘法与分解因式之间的关系互为逆运算计算：解：问：你是用什么方法计算的？这个式子的各项有相同的因数吗？如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？认真观察等式两边各有什么特点？公因式多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。议一议(1)多项式中各项的公因式是什么？结论:(1)若各项系数

2、是整系数，取系数的最大公约数；(2)取相同的字母，字母的指数取较低的；(3)所有这些因式的乘积即为公因式.多项式中各项的公因式是什么？你认为怎样确定一个多项式的公因式？(3)(2)你能尝试将多项式因式分解吗？例:找的公因式。2定字母2定系数定指数所以，该多项式的公因式是如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。例1、把下列各式因式分解例1、把下列各式因式分解解：（1）原式（2）（3）原式原式通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤.首先找各项系数的最大公约数，

3、如8和12的最大公约数是4.其次找各项中含有的相同的字母，如（3）中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最低的.（4）-24x3–12x2+28x当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式==议一议小颖解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a²b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)错误当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。改正为：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a²b–ab·12b2c+ab·1

4、=ab(8a2b–12b2c+1)提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。想一想提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？提提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘积的形式.P96：随堂练习课时小结1.提公因式法分解因式的一般形式，如：ma+mb=m（a+b）.这里的字母a、b、m可以是一个系数不为1的、多字母的、幂指数大于1的单项式.2

5、.提公因式法分解因式，关键在于观察、发现多项式的公因式.3.找公因式的一般步骤（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.（4）所有这些因式的乘积即为公因式.4.初学提公因式法分解因式，最好先在各项中将公因式分解出来，如果这项就是公因式，也要将它写成乘1的形式，这样可以防范错误，即漏项的错误发生.5.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。6.多项式是几项，提公因式后也剩几项。习题4.2：第1题(2)；(4)(6)；(8)第

6、2题(1)(3)作业再见