巩固练习_幂函数及图象变换_基础

《巩固练习_幂函数及图象变换_基础》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、巩固练习一、选择题1.下列函数中，y==2x+l,y==是幕函数的个数是().xA.1B.2C.3D.42.函数y=的定义域是()A.[0,心)B.(-8,0)C.(0,心)D.R24.卜-列函数屮，既是偶函数，乂在区间(0,+oo)上单调递减的两数是()A.y=x~2B.y=%-1C.y=x2D.y=P5.幕函数y=严3其中川即，且在(0,+8)上是减函数,又f(_x)=/(x),则沪()A.0B.1C.2D.36.若幕函数y=屮的图象在0C.0<<7<1D.a

2、<07.下列结论中正确的个数有()(1)幕函数的图象一定过原点；(2)当时,幕函数y二是减函数；(3)当G>0时，幕函数y=是增函数；(4)函数y=2工既是二次西数，乂是幕甫数.A.0B.1C.2D.3丄_丄&三个数6/=1.25,b=0.9_i,C=VTT的大小顺序是()A.c(2。一2戶，贝IJ实数a的取值范围是.12.函

3、数y=(兀+1)7的单调递减区间为.三、解答题13.比较下列各组中两个值大小乞'55⑴O.617与O.717；(2)(—0.88)亍与(一0.89)3.14.已知函数/(兀)和g⑴的图彖关于原点对称，月J(x)=/+2x.(1)求函数g(x)的解析式;(2)解不等式函数g(x)>f(x)-x-l.答案与解析一、选择题1.B根据幕函数的定义判断，y=-L=x-y=^=x^是幕函数.2.C-111函数y=兀2=丁=所以函数的定义域是(0,+oo).2VxX23.C2函数)•，=因为/(-x)=^(-x)2=V7=/(x),所以这个函数为偶函

4、数，图象关于y轴对称，2可能是B或C,又0所以当兀>1时，图彖应在y=x直线的下方，故选C・4.A函数y=x~2=-^,所以函数是偶函数，乂©=-2<0,所以函数在区间(0,+oo)上单调递减,故选A.5.B因为函数尸严5,其中meN,且在(0,+◎上是减函数，所以3加一5<0,即m<

5、,乂函数是偶函数,故m=1.6.B幕函数=.7.A幕函数y二於，当。>0吋，图象一定过原点，当GVO时，图象一定不过原点，故(1)不对.当QV0时，幕函数图象在(0,+oo)上是减函数

6、，故(2)不对.当G>0时，幕函数图象在(0,+oo)上是增函数，故(3)不对.函数y=2x2是二次函数，不是幕函数，故(4)不对.丄--10-1in丄&Ad=1.22,b=0.92=(g)2,c=l」2，易知1.2>y>1.1,乂函数=X2在[0,+oo)上单调递增,所以c0不合题意；当m=一6时，4加

7、-/?72<0,所以m=-6.tz+1>0,11.[1,3)由题意知<2a—2»0,解得lSd<3.a+1>2a—2.12.(-00,-1)和(_l,+oo)将函数y=h的单调区间向左平移一个单位即可.三、解答题13.解：(1)•••函数y=兀17在(0,+x).上是増函数且0<0.6<0.7<+«2A/.0.6n<0.7n5(2)函数y=存在(O.+oo)上增函数且0v0.88<0.89555555/.0.88^V0.89亍/.-O.88'>-0.89即.•.(一0.88)亍<(-0.89)14.解析：(1)设函数y=/(x)的图象上任

8、一点<2(x0y0)关于原点的对称点为P(x,y),则4=0,rZ，即{°，因为点Q(x{)y0)在函数y=/(兀)的图象上，所以—y=(—x)2+2・(—兀),2o±2=OUo二-y.2即.g(x)=-x2+2x.(2)由g(x)>/(x)-lx-ll,得2x2-lx-ll<0当x>l时，2x2-x+1<0,由函数y=2兀$一兀+1的图象可知，此不等式无解.当xvl时，2x2+%-1<0,由函数y=2兀2+兀—1的图象，解得—15x5*.・・・原不等式的解集为一1,丄・2