高考数学必修巩固练习幂函数及图象变换基础.doc

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1、巩固练习1．下列函数中，是幂函数的个数是（）．A．1B．2C．3D．42．函数的定义域是（）A．[0，+∞）B．（-∞，0）C．（0，+∞）D．R3．函数的图象是（）4．下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（）A．B．C．D．5．（2015秋广东河源期末）幂函数的图象过点（2，4），那么函数f（x）的单调递增区间是（）A．（－2，+∞）B．[－1，+∞）C．[0，+∞）D．（－∞，－2）6．若幂函数的图象在01C．0<<1D．<07．

2、下列结论中正确的个数有（）（1）幂函数的图象一定过原点；　　（2）当<0时,幂函数是减函数；（3）当>0时，幂函数是增函数；（4）函数既是二次函数，又是幂函数．A．0B．1C．2D．38．三个数，，的大小顺序是（）A．c

3、组中两个值大小（1）（2）14．（2015秋湖南邵东县期末）已知幂函数f（x）的图象经过点．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明．15．（2015秋广州期中）已知，（1）分别求出A，B的值；（2）已知函数是幂函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，求m的值．答案与解析1．【答案】B【解析】根据幂函数的定义判断，是幂函数．2．【答案】C【解析】函数，所以函数的定义域是．3．【答案】C【解析】函数，因为，所以这个函数为偶函数，图象关于轴对称，可能是或，又，

4、所以当时，图象应在直线的下方，故选C．4．【答案】A【解析】函数，所以函数是偶函数，又，所以函数在区间上单调递减，故选A．5．【答案】C【解析】幂函数的图象过点（2，4），所以，即，所以幂函数为它的单调递增区间是：[0，+∞）故选C．6．【答案】B【解析】幂函数，考察指数函数的增减性知，．7．【答案】A【解析】幂函数，当时，图象一定过原点，当时，图象一定不过原点,故（1）不对．当时，幂函数图象在上是减函数，故（2）不对．当时，幂函数图象在上是增函数，故（3）不对．函数是二次函数，不是幂函数，故（4）不对．8．【答案

5、】A【解析】,易知，又函数在上单调递增，所以，故选A．9．【答案】【解析】设幂函数，∵其图象过点，∴，∴．∴，∴，故答案为：．10．【答案】【解析】幂函数的图象经过点（8，4），∴k=1且，解得；∴．故答案为：．11．【答案】【解析】由题意知解得．12．【答案】和【解析】将函数的单调区间向左平移一个单位即可．13．【解析】（1）（2）函数上增函数且14．【答案】（1）（x≠0）；（2）见解析【解析】（1）∵f（x）是幂函数，则设（α是常数），∵f（x）的图象过点，∴，∴，故，即（x≠0）；（2）f（x）在区间（0，

6、+∞）上是减函数．证明如下：设∈（0，+∞），且，∴，∵∈（0，+∞），∴，，，∴，即，∴f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．15．【答案】（1），；（2）m=－3．【解析】（1），（2）∵函数是幂函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，故，解得：m=－3．