高考数学必修巩固练习正弦函数、余弦函数的图象基础.doc

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1、【巩固练习】1．以下对正弦函数y=sinx的图象描述不正确的是（）A．在x∈[2kπ，2kπ+2π]（k∈Z）上的图象形状相同，只是位置不同B．介于直线y=1与直线y=－1之间C．关于x轴对称D．与y轴仅有一个交点2．用五点法作y=2sin2x的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是（）A．0，，π，，2πB．0，，，，πC．0，π，2π，3π，4πD．0，，，，3．函数在区间的简图是（）4．y=cosx，x∈[0，2π]的图象与直线的交点的个数为（）A．0B．1C．2D．35．方程

2、x

3、=cosx在（－∞，+∞）内（）A．没有根B

4、．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根6．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）.A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位7．设函数，x∈R，对于以下三个结论：①函数的值域是[－1，1]②当且仅当（k∈Z）时，取得最大值1③当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+（k∈Z）时，．根据函数的图象判断其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．38．已知k＜―4，则函数y=cos2x+k(cosx―1)的最小值是（）A．1B．―1C．2k+1D．―2k+19．函数y=cosx的图象可以通过将y=si

5、nx的图象________而得到．10．下列函数图象相同的序号是________．①y=cosx与y=cos(π+x)；②与；③y=sinx与y=sin(－x)；④y=sin(2π+x)与y=sinx．11．若2sinx+3=a，则实数a的取值范围是________．12．（2016江苏）定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是________．13．（2015秋山东潍坊期中）画出下列函数的简图：（1）y=1－sinx，x∈[0，2π]；（2）y=3cosx+1，x∈[0，2π]．14．（2

6、017河北邢台月考）利用图象变换作出下列函数的简图：y=1－cosx．【答案与解析】1．【答案】C【解析】由三角函数y=sinx的图象知，它不关于x轴对称．2．【答案】B【解析】2x分别取0，，π，，2π．3．【答案】A4．【答案】C【解析】y=cosx，x∈[0，2π]的图象与直线的交点的个数，即方程在区间[0，2π]上的解的个数．由在区间[0，2π]上的解为，或，可得方程在区间[0，2π]上的解的个数为2，故选：C．5．【答案】C【解析】求解方程

7、x

8、=cosx在（－∞，+∞）内根的个数问题，可转化为求解函数和在（－∞，+∞）内

9、的交点个数问题．和的图象如图所示，显然有两交点，即原方程有且仅有两个根．6．【答案】A7．【答案】C【解析】作出正弦函数y=sinx，x∈R的图象（如下图），从图中可以看出①②正确，③错误．8．【答案】A【解析】y=cos2x+k(cosx―1)=2cos2x+kcosx―(k+1)．令t=cosx（t∈[―1，1]），则y=2t2+kt―(k+1)，对称轴．∵k＜－4，∴，∴函数y=2t2+kt―(k+1)在[―1，1]内为单递减函数．当t=1，即cosx=1时，函数有最小值1．故选A．9．【答案】向左平移个单位长度【解析】因为，

10、故．10．【答案】④【解析】根据诱导公式，只有sin(2π+x)=sinx成立．11．【答案】[1，5]【解析】∵2sinx+3=a，∴∵sinx∈[－1，1]∴，解得1≤a≤5；故实数a的取值范围为[1，5]，故答案为：[1，5]．12．【答案】7．【解析】画出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0，3π]上的图象如下：由图可知，共7个交点．故答案为：7．13．【解析】（1）列表如下：画出图形，如图：（2）列表为函数图象如下：14．【解析】先作出y=cosx的图象，然后利用对称作出y=－cosx的图象，最后向上平移1个单位即可

11、，如下图．