高考数学必修巩固练习正弦函数、余弦函数的图象提高.doc

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1、【巩固练习】1．函数y=1－sinx，x∈[0，2π]的大致图象是下列图象中的（）2．函数y=2+sinx，x∈[0，2π]的图象与直线y=2的交点个数是（）A．3B．2C．1D．03．（2015春福建安溪县期中）使cosx=1－m有意义的m的取值范围为（）A．m≥0B．0≤m≤2C．－1＜m＜1D．m＜－1或m＞14．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）.A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位5.在内，使成立的取值范围为()A.B.C.D.6．设函数，x∈R，对于以下三个结论：①函数的值域是[－1，1]②当

2、且仅当（k∈Z）时，取得最大值1③当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+（k∈Z）时，．根据函数的图象判断其中正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．37．已知k＜―4，则函数y=cos2x+k(cosx―1)的最小值是（）A．1B．―1C．2k+1D．―2k+18．（2017长沙模拟）y=cos（x+1）图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是（）A．B．πC．2D．9．函数（a≠0）的定义域为________，值域为________．10．（2015春福建厦门期中）在R上满足的的取值范围是________．11．已知，且，则=________．1

3、2．方程的根的个数为________．13．（2015春四川乐山月考）作出函数在[－2π，2π]上的图象．14．（2016湖南资阳区月考）求满足的x的集合．【答案与解析】1．【答案】B【解析】先由y=sinx，x∈[0，2π]的图象，作出y=－sinx，x∈[0，2π]的图象，再画出y=1－sinx，x∈[0，π2]的图象．2．【答案】A【解析】在同一坐标系中作y=2+sinx与y=2的图象，再观察交点个数．3．【答案】B【解析】∵－1≤cosx≤1，∴由－1≤1－m≤1，得0≤m≤2，故选：B4．【答案】D5.【答案】C【解析】在同一坐标系中

4、分别作出函数的图象，观察：刚刚开始即时，；到了中间即时，；最后阶段即时，.6．【答案】C【解析】作出正弦函数y=sinx，x∈R的图象（如下图），从图中可以看出①②正确，③错误．7．【答案】A【解析】y=cos2x+k(cosx―1)=2cos2x+kcosx―(k+1)．令t=cosx（t∈[―1，1]），则y=2t2+kt―(k+1)，对称轴．∵k＜－4，∴，∴函数y=2t2+kt―(k+1)在[―1，1]内为单递减函数．当t=1，即cosx=1时，函数有最小值1．故选A．8．【答案】A【解析】y=cos（x+1）的周期是2π，最大值为1，

5、最小值为－1，∴y=cos（x+1）的图象上相邻的最高点和最低点之间的距离是，故选A．9．【答案】R[－1，1]【解析】由x∈R，知，反过来，．10．【答案】，k∈Z【解析】在一个周期[0，2π]内，由，得，则当x∈R时，不等式的解集为，k∈Z，故答案为：，k∈Z11．【答案】【解析】由，可得，∴．12．【答案】7【解析】转化为求函数图象与y=sinx图象的交点个数，借助图形的直观性求解．如答图8，当x≥4π时，，当0＜x＜4π时，，从而x＞0时有3个交点．由对称性知x＜0时，有3个交点，加上x=0，一共有7个交点．13．【解析】函数，它在[－

6、2π，2π]上的图象如图所示：14．【答案】【解析】由，可得，k∈Z，解得，k∈Z，故不等式的解集为．