高考数学必修巩固练习正弦函数、余弦函数的性质提高.doc

《高考数学必修巩固练习正弦函数、余弦函数的性质提高.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【巩固练习】1．下列结论错误的是（）A．正弦函数与函数是同一函数B．向左、右平移2π个单位，图象都不变的函数一定是正弦函数C．直线是正弦函数图象的一条对称轴D．点是余弦函数图象的一个对称中心2.函数是上的偶函数，则的值是()A.B.C.D.3．（2015春山东淄博三模）已知函数的图象过点，则f（x）的图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．4．函数（x∈R）的最小值等于（）A．―3B．―2C．―1D．5．（2017上海虹口区模拟）已知函数在区间[0，a]（其中a＞0）上单调递增，则实数a的取值范围是（

2、）A．B．C．D．6．的值域是()A.B.C.D.7．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）.A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称8．函数的图象是下图中的（）9．（2015春山东文登市月考）函数的定义域是________．10．若f（x）具有性质：①为偶函数；②对于任意x∈R，都有；③．则的解析式可以是________（写出一个即可）．11.设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________.12．函数的图象为C，以下结论中正确的是________．（写出所有正确结论的

3、编号）①图象C关于直线对称；②图象C关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．13．（2016山东微山县月考）已知函数．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）求f（x）的最大值及取得最大值时相应的x的值．14．已知函数．（1）求的定义域、值域；（2）判断的奇偶性．15．（2015春安徽亳州月考）已知函数的定义域为，值域为[－5，1]，求a和b的值．【答案与解析】1．【答案】B【解析】向左、右平移2π个单位，图象都不变的函数并不只有正弦函数．2.【答

4、案】C【解析】为偶函数，使用诱导公式.3．【答案】B【解析】∵函数的图象过点，∴，由，可得：∴，∴由五点作图法令，可解得：，则f（x）的图象的一个对称中心是．故选：B．4．【答案】C【解析】，∵x∈R，∴ymin=－1．5．【答案】B【解析】∵函数在区间[0，a]（其中a＞0）上单调递增，则，求得，故有，故选B．6．【答案】D【解析】.7．【答案】A8．【答案】A【解析】当时，cosx递增，也递增；当时，cosx递减，也递减，又为偶函数．9．【答案】[―4，―π]∪[0，π]【解析】要使原函数有意义，

5、则，解①得，2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z．解②得，－4≤x≤4．如图，∴不等式组的解集为[―4，―π]∪[0，π]．∴函数的定义域是[―4，―π]∪[0，π]．故答案为：[―4，―π]∪[0，π]．10．【答案】【解析】根据性质①②可知，关于直线x=0和都对称，而余弦函数中相邻的两对轴之间的距离为半个周期，于是可令周期为，令是函数的最小值，于是可以写出满足条件的一个解析式为，当然答案不止一个．11.【答案】【解析】令则是函数的关于原点对称的递增区间中范围最大的，即，则12．【答案】①②③【解析】④y

6、=3sin2x的图象向右平移个单位得的图象，非图象C．向右平移个单位长度可得图象C．13．【答案】（1）；（2）f（x）有最大值2，【解析】（1）对于函数，令，求得，可得f（x）的单调递增区间是．（2）当sinx=1时，f（x）有最大值2，此时，，即．14．【解析】（1）由已知，又有－1≤sinx≤1，故－1＜sinx＜1．故的定义域为．又，因为－1＜sinx＜1，所以，，，．故的值域为（－∞，+∞）．（2）函数的定义域关于原点对称，且sin(―x)=―sinx．故，故是奇函数．15．【答案】，或，．

7、【解析】∵，∴0≤2x≤π，∴，即，∴；当a＞0时，则，解得；当a＜0时，则，解得；∴，或，．