幂函数与函数的图象变换随堂练习(含答案)

《幂函数与函数的图象变换随堂练习(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、幕函数与函数的图象变换基础巩固强化1.（2011•烟台模拟）幕丙数尹=心）的图象经过点（27,

2、）,则.呛）的值为（）A・1B.2C・3D・4［答案］B［解析］设久兀）=玖由条件知7（27）=

3、,•••27吕,丄••畑=兀31=(

4、)3=2.2.（文）（2011•聊城模拟）若方程»-2=0在（-oo,0）内有解，则函数的图象可以是（）D［答案］D［解析］由题意知函数的图象与直线尹=2在（一8,0）内有交点，观察所给图象可知，只有D图存在交点.（11）（2011-福州三中模拟）已知函数/⑴的图象如图，则函数y=10电./（兀）的图象大致是（）

5、2Iro1、【2.XIX［答案］A［解析］由心）的图象知•J=log］/（x）W0，故选A.23.（文）（2011•山东济南调研）下面给出4个幕函数的图象，则图象与函数的大致对应是（)①②③④A.@y=x3J.1111D.①,②y=,,③尹=兀2,④尹=兀7［答案］B1［解析］尸兀$为偶函数，对应②；尸/定义域兀$0,对应③；1尸兀t为奇函数，且图象与坐标轴不相交，对应@；y=x^y=J?均1为奇函数，但尹=»比增长率大，故①对应(理)给出以下几个幕函数⑴(j=l,2,3,4),其中/心)=x,/2(x)=1兀2,左⑴=/，办(兀)=£若g

6、心)=/；(x)+3x(j=l,2,3,4)・则能使函数g©)有两个零点的幕函数有()A.0个B・1个C.2个D.3个［答案］B［解析］函数g似)的零点就是方程g,g=0的根，亦即方程力⑴+3兀=0的根，也就是函数力(X)与尹=—3x的图象的交点，作出函数/(%)(/=1,253,4)的图象，可知只有加0的图象与y=-3x的图象有两个不同的交点，故能使gid)有两个零点的幕函数只有无(%),选BJT7T4.(±)(2012-宁波期末)函数j；=lncosx(-2

7、sxWO,排除B、C、D.故选20H,c^ln2012_2012,贝")B.a>c>bD.c>b>a（理）（2012-湖北重点中学联考）已知^=ln2010—2010?^=ln201TA•a>b>cC-c>a>b［答案］A［解析］记^x)=wc—x,则当0<兀<1时，广(x)>0,所以函数夬兀)在(0,1)上是增函数•_111_•1>20T0>20TT>2012>0?.*.a>b>c,选A.5・(文)幕函数尹=厂及直线尹=兀，p=l,x=l将平面直角处标系的笫一象限分成八个“区域”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图3所示），那么幕函数

8、歹二易的图象经过的“区域”是（）A.⑧，③B.⑦，③C.⑥，②D.⑤，①［答案］C33［解析］尸迈是增函数，•巧＞1,・••其图象向卜•凸，过点（0,0）,（1，1）,故经过区域②，⑥.（理）幕函数y=xa(a^O),当a取不同的正数时，在区间［0,1］±它们的图象是一族美丽的曲线(如图).设点力(1,0),5(0,1),连结A8,线段M恰好被其屮的两个幕函数尹=宀y=*的图象三等分，即有MN=NA.那么,妙=(A.1B・2C.3D.无法确定［答案］［解析］由条件知,2)3丿一1(T□J，3_⑶，弋•，3=II=£・・・妙=1・故选A.6.

9、(文)(2011・惠州模拟、安徽淮南市模拟)已知函数f［x)=(x—a)(x—b)(其中Q>b)的图象如下图所示,则函数g(X)="+b的图象是()［答案］A［解析］\f［x）=（x-ax—b）的两个零点为。和b且a>b,由图象知0

10、lgx

11、的图象的交点共有（）A.10个B.9个C.8个D・1个［答案］A［解析］由尹=/（无）与y

12、=

13、1驴

14、图象（如图）可知,选A.I?1严川5）-1012345678910%6.若幕函数人兀）的图象经过点力治，I）,则它在兄点处的切线方程为.［答案］16兀一8尹+1=0［解析］设/（兀）=门「心）的图象过点A,：-f，(x)=玄,丁(16)=2>1(1A故切线方程为尹-a=2X卜-疋

15、,即6x—Sy+1=0.6.(文)(2011・淮北模拟)已知函数»=x_,,若>+l)0,^+1>0,或v10一2(7>0,、g+1>10—2d,。+

16、1<0,或v10一2a<0〉、q+1>10—2a〉.a<—1或3