幂函数和图象变换b

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1、让更多的孩子得到更好的教育幂函数及图象变换B一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：1．通过实例，了解幂函数的概念；结合幂函数的图象，了解它们的变化情况.2．掌握幂函数的图象和性质，并能熟练运用图象和性质去解题．3．掌握初等函数图象变换的常用方法．学习策略：l幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数，在学习过程中需要我们进一步确立利用函数的定义域、值　　　域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识．l通过对五种特殊幂函数的性质和图象的研究，认识幂函数的共同性质和上述每种函数的特殊性质，从而巩固幂对函数一般性质的认识．二、学习与应

2、用“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）某人买每千克1元的水果，则其需付的钱数p（元）和购买的水果的量（千克）w之间的有何关系？（二）正方形的面积S和它的边长a之间有何关系？（三）正方体的体积V和它的边长a之间有何关系？（四）问题2中，边长a是S的函数吗？（五）问题3中，边长a是V的函数吗？（六）某人在t秒内行进了1千米，那么他的行进的平均速度v为多少？【答案】14让更多的孩子得到更好的教育要点梳理——预习和课堂学习认

3、真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习．课堂笔记或者其它补充填在右栏．预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#13121#392703要点一：幂函数概念形如y=()的函数，叫做幂函数，其中为常数.要点诠释：幂函数必须是形如的函数，幂函数底数为的自变量x，系数为，指数为.例如：等都不是幂函数.要点二：幂函数的图象及性质1.作出下列函数的图象：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．要点诠释：幂函数随着的取值不同，它们的定义域、性质和图象也不尽相同，但它们有一些共同的性质：(1)所有的幂函数在(，)都有定义，并且图象都过点(，)；(2)

4、时，幂函数的图象通过，并且在区间上是函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；(3)时，幂函数的图象在区间上是函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．2.作幂函数图象的步骤如下:(1)先作出第一象限内的图象；(2)若幂函数的定义域为(0，+∞)或[0，+∞)，作图已完成；若在(-∞，0)或(-∞，0]上也有意义，则应先判断函数的______性如果为偶函数，则根据______对称作出第二象限的图象；如果为奇函数，则根据______对称作出第三象限的图象.3.幂函数解析式的确定(1)借助幂函数的

5、______，设幂函数或确定函数中相应量的值．(2)结合幂函数的______，分析幂函数中指数的特征．(3)如函数是幂函数，求的表达式，就应由定义知必有______，即．14让更多的孩子得到更好的教育4.幂函数值大小的比较(1)比较函数值的大小问题一般是利用函数的单调性，当不便于利用单调性时，可与0和1进行比较．常称为“搭桥”法．(2)比较幂函数值的大小，一般先构造幂函数并明确其单调性，然后由单调性判断值的大小．(3)常用的步骤是：①构造幂函数；②比较底的大小；③由单调性确定函数值的大小．要点三：初等函数图象变换基本初等函数包含以下九种函数：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数

6、、幂函数、指数函数、对数函数．（三角函数、反三角函数待讲）由基本初等函数经过四则运算以及简单复合所得的函数叫____________．如：的图象变换，（1）平移变换y=f(x)→y=f(x＋a)图象______（）、右（）平移y=f(x)→y=f(x)＋b图象______（）、下（）平移（2）对称变换y=f(x)→y=f(－x),图象关于______对称y=f(x)→y=－f(x),图象关于______对称y=f(x)→y=－f(－x)图象关于______对称y=f(x)→图象关于____________对称（3）翻折变换：y=f(x)→y=f(

7、x

8、),把y轴______的图象保留

9、，然后将y轴左边部分关于______对称．（注意：它是一个______函数）y=f(x)→y=

10、f(x)

11、把x轴______的图象保留，x轴下方的图象关于______对称要点诠释：（1）函数图象是由基本初等函数的图象经过以上变换变化而来。（2）若f(a－x)＝f(a＋x)，则函数y=f(x)的图象关于______对称典型例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三．课堂笔记或者其它补充填在右栏．更多精彩内容请