2019-2020年高三一轮收官考试（二）数学（文） 含答案

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1、2019-2020年高三一轮收官考试（二）数学（文）含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A．B．C．D．2.复数，则等于（）A．B．C．D．3.“m>n>0”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件4.已知x，y的取值如下表示：若y与x线性相关，且，则a=（）x0134y2.24.34.86.7A．2.2B．2.6C．2.8D．2.95.已知向量，则（）A．B．C．D．6.为等差数列的前n项和，，则（）A．B．27C．54D．1

2、087.一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（）A．B．C．D．8.一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射与圆相切，则反射光线所在的直线的斜率为（）A．或B．或C．或D．或9.阅读如图所示的程序框图，若输入的，则输出的k值是（）A．9B．10C．11D．1210.在△ABC中，a，b，c为∠A，∠B，∠C的对边，且，则（）A．a，b，c成等差数列B．a，c。b成等差数列C．a，c。b成等比数列D．a，b，c成等比数列11.如图，已知，圆心在上，半径为1m的圆O在t=0时与相切于点A，圆O沿以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线所截上方圆弧长记为x，令y=co

3、sx，则y与时间t（0≤t≤1,单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（）A．B．C．D．12.已知函数，若关于x的方程有8个不同的实数根，则b+c的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数图象恒过定点P，P在幂函数图象上，则.14.设x，y满足，，若，则m的最大值为.15.若与在x=1处的切线互相垂直，则实数a的值为.16.平面直角坐标系xoy中，双曲线的渐近线与抛物线交于点O，A，B，若△OAB的垂心为的焦点，则的离心率为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题

4、满分12分）已知数列的前n项和为，点均在函数的图象上；（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和18.（本小题满分12分）为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：女生：睡眠时间（小时）[4,5）[5,6)[6,7)[7,8)[8,9]人数24842男生：[4,5）[5,6)[6,7)[7,8)[8,9]睡眠时间（小时）人数15653（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；（2）完成下面2x2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性

5、别有关”？睡眠时间少于7小时睡眠时间不少于7小时合计男生女生合计P（）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.887910.828（，其中n=a+b+c+d）19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为PC的中点.(1)求证：PC⊥AD；（2）求点D到平面PAM的距离.20.（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线在处的切线与x轴平行，求函数的单调区间；（2）当的最大值大于时，求a的取值范围.意直线l与圆相交于点A，B，

6、直线EA，EB与椭圆的另一个交点分别是点P，M，设PM的斜率为，直线l的斜率为，求的值请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点M，E是CD延长线上一点，AB=10，CD=8,3ED=4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G.(1)求证：△EFG为等腰三角形；（2）求线段MG的长.23.(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线l的参数方程（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为（1）求直线l的极坐标方

7、程；（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求

8、AB

9、.24.(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)若a=2，解不等式；(2)若a>1，任意，求实数a的取值范围.高三文科数学参考答案（二）1．B2.B3.D4.B5.A6.B7.A8.D9.C10.D11.B12.A13.14.615.16.，两式相减得：，即，经检验：满足.综上，数列的通项公式为（2）由已知得：，.18．（1）选