资源描述：
《《新步步高》考前三个月高考二轮复习数学（江苏专用理科）小题精练3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.下列函数屮:①y=x+l;小题精练3®y=—x；③y=+；®y=xx.既是奇函数又是增函数的为.2.点力(1,1)到直线xcos〃+ysin&—2=0的距离的最大值是.工一y+220,3.在平面直角坐标系中，若动点M(xfy)满足条件兀+y—2W0,动点Q在曲线(x-l)2+J—1N0,护=*上，则MQ的最小值为.4.(2015-南京质检)如图所示，正方体ABCD—4B、CD的上、下底面中心分别为0】，Q，将正方体绕直线旋转一周，其中由线段3C】旋转所得图形是.5.(2015•南京七校联考)己知正三棱柱ABC—AXBXCX所
2、有棱长都相等，D是AXCX的中点，则直线AD与平面BQC所成角的正弦值为.6.(2015•淮阴阶段测试)6名志愿者(其屮4名男生，2名女生)义务参加宣传活动，他们自由分成两组完成不同的两项任务，但要求每组最多4人，女生不能单独成组，则不同的工作安排方式有种.7.己知B是抛物线上异于顶点O的两个点，直线少与直线的斜率之积为定值一4,F为抛物线的焦点，5AOF,/BOF的面积分别为S2,则S：+S；的最小值为8.(2015-盐城模拟)若函数./(x)的导函数•厂(x)=x2-4x+3,则使函数单调递减的一个充分不必要条件是xW@(2,3)④
3、(2,4)Q2.函数,Ax)=
4、x
5、-〃>9)的图象可能是3.如图，在三棱柱ABC—4BC中，D,E,F分别是如?，AC,44】的中点，设三棱锥F-ADE的体积为人，三棱柱ABCX-ABC的体积为儿，则幻：5=•4.在△ABC中，角B,C所对的边长分别为a,b,c.2asin^cosC+2csinBcoM=^b且a>b,则角〃的度数为.5.在正项等比数列｛a“｝中，°35+。25=2『，则lnai*lnt78的最大值为.6.若函数/(x)=/+ax—2在(1,+s)上是增函数，则实数a的取值范围是.7.在平面上，若两个正三角形的边长
6、的比为1：2,则它们的面积比为1：4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为•答案精析小题精练31•④解析由函数的奇偶性排除①，由函数的单调性排除②③，由y=xx^图象可知当x>0时此函数为增函数，又该函数为奇函数，故④正确.2.2+也解析由点到直线的距离公式，得仁?=2_伍也@+£
7、,又&WR,.••血ay]cosO+sirT。'"=2+返3.1-爭解析作出平面区域，由图形可知M0的最小值为1—平.4.④x+y-2=07Z2/OXyx-y+2=0解析由图形的形成过程可知，在图形的面上能够找到直线，在②④
8、中选,显然②不对，因为BC中点绕0
9、。2旋转得到的圆比B点和C1点的小，故④正确.解析取/C中点E,令4B=2,分别以EB,EC,ED为兀，j,z轴建立空间直角坐标系.B、心,0,2),C(0,1,0),J(0,-1,0),D(0,0,2),DB}=(羽，0,0),疋=(0,1,-2),DA=(0,-1,-2),平面ByDC法向量为兀=(0,2,1),/.cos〈D4,兀〉=—y..*.AD与面BDC所成的角的正弦4值为寺6.48解析4,2分法：A；(C?—1)=14X2=28,3,3分法：C农=20,二共有48种.7.2解析设/佇，
10、/),殆，力)，•:koA%B=—4代入坐标整理得阳2=—4,・・・F(l,0),・・・E+£=(*X1Xp】)2+(*X1Xy^(2/?)*(2力D)(2/E)sin/DAE11.45°解析2asinBcosC+2csinBcosA=y[2b,根据正弦定理变式得sirUsinBcosC+sinCsinBcos/==折+務&如闵=2.8•③解析由f(x)<0o#_4x+3<0,即1VXV3,・•・函数./(x)在(1,3)上单调递减.・・・函数./(X—1)在(2,4)上单调递减.故④为充要条件，③为充分不必要条件.9•③99解析•・：/
11、(一0=
12、—¥厉=听=/(力，・•・函数为偶函数，图象关于尹轴对称，故排除①②.令=18,则./(x)=
13、兀右，当时，/(兀)=#,由其在第一象限的图象知③正确.10.1:24解析设三棱锥F-ADE的高为/?,sie4cosC+cos/sinC=V2sinB，^l^ADAEsZ.DAE^如+CF冋-斫s心半,又a>Zb所以/>3,所以〃=45。・12.4解析由等比数列性质知如・。6=&2・。7=^1・。8=J,lnadriGgWln£i+ln£s22=4,当ai=a^=e2时取等号.13.[-3,+®)解析f(x)=3/+a,/⑴在
14、区间(1,+8)上是增函数,则厂(兀)=3/+心0在(1,+8)上恒成立，即—3,在(1,+8)上恒成立，・.°2—3.14.1:8解析・・•两个正三角形是相似的三角形，・・・它们的面积之比是
