广东省广州市普通高中2017高考高三数学第一次模拟试题精选：函数01含答案

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1、函数011、已知函数y=g(兀)的图像与函数y=3*+l的图像关于直线y=x对称，则g(10)的值为_【答案】2【解析】因为y=gM的图像与函数y=3”+l的图像关于直线y=x对称，则y=g(x)与y=3*+l互为反函数。所以由y=3v+l=10得3"=9,解得兀=2,所以g(10)=2。2、函数y=Jlog2(x-2)的定义域为【答案】［3,+oo)即^-2-1,所以x-3,即函数【解析】要使函数有意义，则有log2(x-2)>0y二Jlog2(兀一2)的定义域为［3,4-00)3、已知函数/(%)=-^―,若函数)=/(兀+丄)+〃为奇函数，则实数刃为()彳I_1一丄丄0A2B4c4Du【

2、答案】B所以/(0+丄)+斤=0【解析】因为函数y二/(%4-丄)+〃为奇函数，X-/(£)=-亠42+24、函数y=log2(l-x2)的定义域为【答案】(-1,1)【解析】要使函数有意义，则有l-x2>0,即x20)的反函数是【答案】y=(兀一1尸，U>1)［解析】由y=］+依得x=(y_l)［所以/f(x)=(x-l)2o当xXO时，^=1+7^>1即.厂⑴=(—1)2,(x>l)oCOS—,-1

3、>1的个数是.【答案

4、】5【解析】由/2(x)-3/(x)+2=0得/(x)=1或f(x)=2o当一1<兀<1时，TT7TY7T——<—此时0S/(x)51,由/(x)=1,得兀=0。当卜

5、>1时，若/(x)=1,得%2—1=1,即F=2,此日寸x—±V2o若/(x)=2,得F—1=2,即x2=3,此时x—±V3。所以关于X的方程f(x)一3/(%)+2=0的实根的个数共有5个。7、若函数y=f(x)(xeR)满足：/(x+2)=/(x),且xw[-1,1]时，/(x)=

6、x

7、,函数尸g(x)是定义在R上的奇函数,且xW(0,+8)时，g(x)=log3x,则函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像的交点个数

8、为【答案】4【解析】f(x+2)=f(x)=>f(x)的周期为2,由条件在同一坐标系中画出f(x)与g(x)的图像如右,由图可知有4个交点8、已知函数/(x)=

9、arctanx,若存在xpx2g[a.b],且xxf(x2)成立,则以下对实数d、Z?的描述正确的是[答]()(A)a0(C)b<0(D)b>0【解析】由函数/(x)的图象可知当xn0时，函数单调递增，当x<0时，函数递减。若a>Ot则函数在［⑦刃上单调递增，所以条件不成立。所以必有67<0,所以选A9、某地区的绿化面积每年平均比上一年增长104%,经过x年，绿化面积与原绿化面积之比为y,则y二f

10、(x)的图像大致为【答案】D【解析】由题意可知绿化面积为(1+10.4%)所以函数的图象为D,所以选D(C)(D)=1.104则函数y=/(x)=1」04v,x>0,且在［o,》］上单调递减，在10、定义在7?上的函数/(兀)是最小正周期为2兀的偶函数，当氏［0,兀］吋，0v/(x)vl,上单调递增，则函数y=/(%)-cosx在［一10兀，10兀］上的零点的个数为COSX,/(x)-sinx=O=>f(x)=sinx=g(x),只要考虑y=/(x)【答案】20【解析】y=/(兀)一cosx=0得于(兀)二与尸g(x)的交点个数由题设，f(x)的值域为(0,1),故当g(x)=sinx>0时

11、两者才有交点令sinx>0=>2k/z

12、^

13、4-c(6z^0)有四个单调区间，则实数a,b,c满足()Ab2-4ac>0M«>0Bb1-4ac>0C>0D<02a2a【答案】C【解析】此函数为偶函数，当xno时，=加+c(°H0),如图，只要顶点在y轴的右面，f(x)就有四个单调区间，所以—_L>o,选C2a[10g?X(兀>°)12、已知/⑴二3：(兀W0)，且函数尸⑴="v)+x-d有且仅有两个零点，则实

14、数d的取值范围是.【答案】【解析】由尸⑴=/(兀)+—d=0得/⑴“兀+q,设y=fM9y=-x+aq做出函数log2X3，(x>0)(x<0)当y=—尢+1时，直线y=~x+l与尸/(兀)有两个交点，所以要使尸(兀)=/(力+兀-°有且仅有两个零点，则有a0且心1)满足/(2)>/(3),若广心)是/(兀)的反函数，则关于x