上海市崇明县年高三二模数学理科试题

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1、崇明县2014年高考模拟考试试卷高三数学（理科）（考试时间120分钟，满分150分）考生注意：1.每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料，所有解答必须写在答题纸上规定位置，写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效；2.答卷前，考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚；3.本试卷共23道试题，满分150分，考试时间120分钟。一、填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1、经过点A（1,0）且法向量为齐=（2,-1）的直线I的方程是.2、己知集合A=[x丄vl,兀w

2、/?!,集合B是函数y=o（x+l）的定义域，则xJ=.3、方程丄+疋=1表示焦点在）‘，轴上的双曲线，则实数m取值范围是.加+244、已知数列｛%｝是首项为1,公差为2的等差数列，表示数列｛色｝的前77项和,则lim冇—二•"T8矿一15、在（丄—兀2）6的展开式中，含兀3项的系数等于.（结果用数值作答）X6^方程sin兀+cos兀=-1的解集是.7、实系数一元二次方程+=0的一根为x｝=—（其中i为虚数单位），则a+b=.8、某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽収1名学生，抽到高二年级女

3、生的概率为0.19,现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽収100人，则应在高三年级中抽収的人数等于.9、已知/（x）=2X的反函数为j=厂⑴,g（x）=广Q-x）一厂（1+x）,则不等式g（x）<0的解集是•10、已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比岭I柱：岭求二（结果用数值作答）.11、在极坐标系中，圆p=4sin&的圆心到直线&旦（pwR）的距离等于.12、如果函数1蔦(o,i[,g(x)=bgn，关于兀的不等式/(兀)它(兀)303or-lxe(1,+oq)对于任意XG(0,+oo)恒成立，则实数d

4、的取值范围是.13、己知二次函数/(x)=x2-ca+a(xeR)同时满足：①不等式/(x)W0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0v召<七，使得不等式/(%,)>/(%2)成立.设数列仏“｝的前斤项和为S”，且=/(n).规定：各项均不为零的数列｛$｝中,所有满足妇鬲v0的正整数，的个数称为这个数列｛仇｝的变号数.若令bn=~—WNf则数列仇｝的变号数%等于.14、已知圆O:x2+r=c(O

5、生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。15、给出下列命题，其中正确的命题是()A.若zgC,且?<(),那么z—定是纯虚数B.若z「z2eC且Z]—Z2>0,则Zj>Z2C.若zeR,则z-z=z2不成立D.若xeC,则方程，=2只有一个根16、已知卜-l

6、vl.若a是0的必耍非充分条件，则实数&的取值范围是…()A.心()B.gWOC.g22D.aW2§-101abc17、已知随机变量§的分布律如右图，其中a,b,c成等差数列,如果£(§)=*，则Q(◎的值等于()18.某同学对函数/(%)=—进行研究后，得出

7、以下五个结论：①函数y=f(x)的图像是轴对称图形；②函数y=/(x)对任意定义域中x值，恒有

8、/(x)

9、<1成立；③函数)/(%)的图像与兀轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；④对于任意常数N〉0,存在常数b>a>N,函数y=f(x)在[a,b]上单调递减，且”-a

10、$l；⑤当常数k满足£工0时，函数y=/(兀)的图像与直线y=kx有且仅有一个公共点.其中所有正确结论的序号是()A.①②③④B.①③④⑤C.①②④D.①③④三、解答题(本大题共有5小题，满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。19、(本题满分12分

11、)本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.如图所示，在直四棱柱ABCD-A^^D.中，底IfiiABCD是矩形，=1,BC=y/2,A4,=2,E是侧棱Bq的中点.(1)求证：丄平面AED,(2)求二面角A-A.D-E的大小.20、(本题满分14分)本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，某广场屮间有一块扇形绿地OAB,其中O为扇形0A3所在圆的圆心,ZAOB=60°,扇形绿地的半径为r.广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在ABh选一点C,过C修建与OB平行的小路CD,与OA平行的小路CE,且所修建的小路CD与CE的总长最

12、长.(1)设ZCOD=e，试将CD与CE的总长s表示成&的函数$=/(&)；(2