上海市崇明县年高三二模数学理科答案

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1、崇明县2014年高考模拟考试(理科)参考答案及评分标准一、填空题(木大题共14小题，满分56分)1>2兀—y—2=0；2、(―1,0)U(1,+°°);3、(—8,-2)；4、1；5、-20；6、｛xx=2k7r或x=2k兀一兀，kwZ；7、1；8、25；9、(0,1)；210、-；11、V3；12、；13>3；14、--.4322二、选择题15、A；16、B;17、C；18、C.三、解答题19、(本题满分12分)本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.解：建立如图所示空间直角坐标系.(1)丽=(血,0,0),疋=(0,1,-1),乔=(0,1,1)/.

2、E-DA=0,AjE•AE=0,/.人£丄DA,E丄AE,・•・丄平面ADE.（2）设q=（u,v,w）是平面A]DE的一个法向量，•/4E=（0丄1）,盘=（-血,0,2）

3、-a/2w+2w=0[v+vv=0解得w=[2u9v=-w,取vv=l,得nx=（＞/2,-1,1）vOq丄平面,・••平ffiAAP的一个法向量为石=(0,1,0)设q与兀2的夹角为0，贝0cos0=△竺=一丄亠III12结合图形，可判别得二面角A-A.D-E是锐角，它的大小为彳.20、(本题满分14分)本题共有2小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.解：设扇形的半径为厂.(1)在AODC

4、中，——-——=———,sinZCDOsinZCOD(2)/.CD=rsin0，同理CE=色辽rsin(壬一&)・333.・.$=/(&)=空厂sin&+空厂sin(仝一&)。侶(2)s二BE厂sin(0+£),&e(0,—).333•.•%(0,彳),.•.&+#€《，¥)'.・.当&亠殳,即&二三时，s“S辺r.326max6321、(本题满分14分)本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分6分.1—(IX解：(1)V/(%)=log]+x为奇函数,7X-1/./(-x)+/(X)=0对定义域内的任意x都成立,’+cix.-ax门;logj

5、x+logj+x=(h1~X—121+ax-axts仆：十

6、—l)(x9—1)・・・/(X)在XW(l,+oo)上是增函数.⑶令g(x)=/(x)-(*)—3,4],•・•y二(丄)"在"[3,4]上是减函数,2•・・由(2)知，g(x)=/(x)-(-r,xe[3,4]是增函数，・・・gS)min=g(3

7、)=g，・・・对于区间[3,4]上的每一个兀值，不等式/(x)>(-y+m恒成立，即m2且awN*,所以a=2y所以仇=3斤一1,｛亿｝是等差数列,(反证法)假设存在数列｛色｝中的三项2",2",2r成等差数列，其中p,q,rwN探,p

8、数，等式右边为奇数，所以等式不成立，所以假设不成立.所以数列｛〜｝中的任意三项都不能构成等差数列.(2)由题意，得：ati=2,l(ne/V*),(3)当b=时，设gC,贝Um()GA,且m()GB,设a'_1mQ=ar(teN*),“)=(d+l)s+l(swN"),则N=(a+l)$+l,所以$=,d+1因为V，且an2,所以N—l能被a+1整除.Z7—1①当f=l时，$=——N*；Q+1②当f=2n(nwNj时，i=[(q+i)—1]2“一i=(a+i)2"+.・.—c；〃(a+l)+l—1,所以al-b能被a+1整除③当r=2斤+1(斤wN")时，口2曲_1=[

9、⑺+1)_1]2卄】_1=⑺+])2卄1+...+C；曲(a+1)_2,所以1不能被d+1整除.综上，/?=1时,C={yy=a2nN*},所以cfl=a2,eN^).23、(木题满分18分)本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分.解：(1)由题意，得：F(1,O)1aa2=4y2v2所以4右+若"，解，得.，所以椭圆的方程为：—+—=1;xb~/?=343a2-b2=l(2)设直线PQ的方程为：y="x—1),仗工0),代入乞+丄=1,得:43(3+4疋)兀2一8疋兀+8疋_12=0A=(