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《上海市普陀区年高三二模数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、上海市普陀区2014届高三4月教学质量调研(二模〉数学理试题考生注意：2014.4仁答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、考试号填写清楚，并在规定的区域贴上条形码.2•本试卷共有23道题，满分150分.考试时间120分钟.3.本试卷另附答题纸，每道题的解答咎须写在等題级的根应隹單,本巻上任何解管劄否作评令侏遇一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14小题，i1-1.若复数z=(i是虚数单位)，则乙=■■III2.若集合A={>'
2、y=tan%,0<%<^-},B={xx2-x-2<0},则ACB=.3.【理科】方程log2(x+
3、l)-log4(x+4)=l的解兀二.4.【理科】若向量a=(l,x),b=(2,1)，且。丄贝^\a+b=.5.【理科】若d>0,在极坐标系中，直线p-cos(^+-)=2与曲线p=a相切，则实数6.【理科】若偶函数y=f(x)(xeR)^足条件：/(-x)=/(1+x),则函数/(x)的一个周期为.[x=seca7•【理科】若P为曲线{(Q为参数)上的动点，O为坐标原点，M为线段OP[y-tana的中点，则点M的轨迹方程是.8.【理科】某质量监测中心在一届学生中随机抽取39人，对本届学生成绩进行抽样分析.统讣分析的一部分结
4、果，见下表：统计组人数平均分标准差4组20906B组19804根据上述表中的数据，可得本届学生方差的估计值为(结杲精确到0」).8.【理科】等比数列{色}的前斤项和为S,」若对于任意的正整数均有ak=hm(Sn-Sk)成立，则公比・HT88.【理科】在一个质地均匀的小正方体六个面中，三个面标0,两个面标1,一个面标2,将这个小正方体连续掷两次，若向上的数字的乘积为偶数§,则Eg=9.【理科】如图所示,在一个(2n-l)x(2n-l)(neNRn>2)的正方形网格内涂色,要求两条对角线的网格涂黑色，其余网格涂片色•若用f(n)表示涂
5、白色网格的个数与涂黑色网格的个数的比值，则/⑺)的最小值为・<1325487…、12…13.若勺表示nxn阶矩阵691318…中第2•行、第丿列的元素(八10141925…••■•■■•••则三棱锥S-ABC的体积的最大值为【理科】则=(结果用含有〃的代数式表示).第□题图10.【理科】若三棱锥S-ABC的底面是边长为2的正三角形，且AS丄平面SBC,14•【理科】已知函数f(x)=…■，若不等恒成立，则实数dlnx,x>0的取值范围是.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论
6、的代号写在答题纸相应的空格中.每题选对得5分，不选、选错或选出的代号超过一个(不论是否都写在空格内)，或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分.15.下列命题中，是假命题的•••为()(A)平行于同一直线的两个平面平行.(C)垂直于同一平面的两条直线平行.(B)平行于同一平面的两个平面平行.(D)垂直于同一直线的两个平面平行.16.【理科】已知曲线C1：—+/=1(//?>1)和C2:--y2=l(n>0)有相同的焦点,mn分别为好、场，点M是G和C?的一个交点，则△MF.F2的形状是()(A)锐角三角形.(B)直角三角形.(C
7、)钝角三角形.(D)随加、"的值的变化而变化.[17.若函数fx)=x1+x-a，则使得“函数y=/(x)在区间(一1,1)内有零点”成立的一个必要非充分条件是……()(A)-~8、+
9、更1+…+1两I取到最小值的(A)A、C的“平衡点”必为0.(B)D、C、E的“平衡点”为ZKE的点P称为4(,=1,2,・・“)的“平衡点”•如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,延长至E/吏得BC=CE,联结AE,
10、分别交BD、CD于F、G两点•下列结论屮，正确的是第18题图屮占I八0、•(C)A、F、G、E的“平衡点”存在且唯一.(D)A、B、E、D的“平衡点”必为F.三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤.19、(本题满分12分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.如图，在％oy平面上，点A(l,0)，点B在单位圆上，ZAOB=&(0<&<兀)(1)[理科】若点,求tan(-+-)的值;5524*(2)若OA+OB=OC,四边形04CB的面积用»表示，求S.+OA
11、OC的取值范圉.20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，己知是圆柱oq底而圆O的直径，底面半径R=l,圆柱的表面积为8龙;点C在底面圆O上，且直线AC与下底血所成的角的大小为601（1）【理科】求点A到平
