数学北师大版五年级下册《长方体（一）单元复习课》

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1、《长方体（一）单元复习课》教学目标：长方体正方体顶点个数8个棱条数12条长度关系相对的棱长度相等12条棱相等棱长总和4a+4b+4c12a面个数6个形状长方形（可能有两个正方形）正方形大小关系相对的面相等6个面相等表面积2ab+2ac+2bc6a²1.引导学生充分经历“起点还原”、“知识梳理”、“巩固应用”的复习过程，进一步促进学生对长方体、正方体意义的深度理解，并能准确地计算长方体、正方体的棱长总和、表面积和露在外面的面的面积。2.随着复习活动的逐步展开，帮助学生积累梳理知识要点、构建知识网络的基本活动经验，促进学生“解决问题”素养的稳步提升。3.让

2、学生感受长方体和正方体的表面积和生活的密切联系，具有初步的立体空间想象能力。教学过程：一、引出课题师：同学们，知道这节课我们要做什么吗？（指课题：长方体（一）复习课）这个单元有哪些内容呢？我们一起来回顾一下。PPT：本单元四节新授课的情境图师：今天我们就围绕这些内容来进行复习，希望通过今天的复习，大家能做到8个字——复有所通，习有所得。（板书）二、复习长方体和正方体的特征和关系（1）师：课前大家做了复习小报，对二单元的知识进行了归纳整理，我选择了几份，一起来看看。①这是管子荀同学的，他是用文字把知识点一一列举出来的。②这是江雨菲同学的，她用的是什么方式

3、呢？（树状图）把相关的知识进行了归类整理。③这些是罗家遥、梁晋楚、何美彤的，他们都采用了？（表格）对，一目了然，非常清楚。虽然整理方式各有不同，但仔细看看，他们都从哪几方面进行梳理？（贴示：顶点、棱、面）接下来，请一个孩子上来给大家分享一下她梳理的知识点，仔细倾听，看看你们有没有建议或补充。罗上台，投影展示表格，师在黑板贴示。师：大家还有补充吗？请学生补充“棱长总和”和“表面积”，还有“正方体是特殊的长方体”。师：（板书）如果用一个集合圈表示长方体，那么表示正方体的集合圈应该在哪里？三、解决问题（1）“搭一搭”师：理清了知识要点，接下来，我们就要用知识

4、解决问题。请看。PPT：有3种不同长度的小棒：12根4厘米，8根3厘米，4根2厘米。请你搭一个长方体，并说说你搭成的是一个怎样的长方体。PPT：根据学生回答，出示六种长、正方体的框架图。师：你们选择小棒的依据是什么呢？生：长方体相对的棱长度相等。师：这6个长方体，可以将它们分分类吗？想一想，你打算怎么分？生：234的分一类，444的分一类，其他4个分一类。因为分别是长宽高都不相等，长宽高都相等，长宽高有两个相等。PPT：师：根据长宽高的长度特点，我们保留这三个长方体和正方体，作为接下来复习的材料。（2）“拼一拼”师：选择合适的小棒就可以搭成长方体，那么

5、你能选择合适的面来拼成长方体吗？以刚才的图1和图3为例，你认为要拼成这两个图形分别应该选择下面哪些形状的图？①生：拼图1这个长方体需要（3）号和（11）号、（5）号和（6）号以及（9）号和（12）号。师：你们是怎么选的呢？（一组一组）根据哪个知识点？（对面相等）（PPT出示）师：这些面分别是它的哪些面呢？②生：图3没有合适的正方形。师：如果要拼图3，需要什么样的正方形？生：需要6个边长4厘米的正方形。③师：好，下面我给你们四幅图，都是由6个边长4厘米的小正方形组成，观察一下，它们都能围成图3吗？为什么？生：前面三种都有可能，因为这3个展开图都可以折成正

6、方体。生：最后一个不行，因为会有重复。师：你们同意吗？我们来验证一下。出示展开图，学生围，发现确实不行。④师：其它的都可以围成图3对吧，那谁来说说，和a相对的正方形是几号？b呢？⑤师：下面的两幅图里，哪个肯定不是图1的展开图，为什么？生：②肯定不是，因为它不能拼成一个长方体。生：②中间是4个一样的长方形，说明剩下的两个面应该是正方形，但它不是，所以不能拼。出示实物验证。师：（指板书）这，也就是我们刚才总结的，比较特殊，有两个面是正方形的长方体，那么它其余的四个面必然就是一样的长方形。四、实际应用1.生活中实际物体的表面积。（1）师：还是刚才大家搭成的这

7、几个长方体。如果图1是一个游泳池的外形，要在这个游泳池的里面贴瓷砖，贴瓷砖的面积共有多少平方米？如果图2是个通风管的外形，那么这个通风管的表面积是多少平方分米？指名回答。师：同意吗？还有其他算法吗？（PPT）（2）师：解决这两个问题，我们用到了哪个知识？（指板书）生：长方体的表面积计算。师：那为什么你们用的方法和公式不一样呢？生：因为游泳池只用算5个面，通风管只用算4个面。（PPT）师：在生活中，还有哪些长方体或正方体我们在计算面积时，只用算5个、4个甚至更少的面？生举例。师：大家很会观察生活，确实是这样，虽然长正方体的表面积是6个面的面积之和，但在应

8、用时，我们要根据实际情况来作出判断，到底是算几个面，哪几个面。2.露在外面的面的面积。（1）师