【中学数学试题试卷】2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试题（B卷）

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1、一・选择题：本大题共10小题,第I卷（共40分）每小题4分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设命题°：Vx^R,x2+l>0,A.3x0eR，xo+l>OC.3xoeR,xo+KOB.3X()eR,D.VxeR,xo+1W0"+1W02•在等比数列{a〃}中,。1=3,04=24,则03+04+05=()A・84B.72C.33D.1893.命题中：动点P到两定点A，B的距离Z和

2、PA

3、+

4、PB

5、=2a(a>0为常数);命题乙：P点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的

6、（A•充分不必要条件B•充要条件C.必要不充分条件x2v24.已知椭圆千+±=1的离心率丿//<•D.既不充分又不必要条件零，则加的值为（A・35.有下列四个命题:①“若x+y=0,则x,尹互为相反数"的逆命题;②“若cf>b,则/>沪，的逆否命题；③“若疋一3,则,+x—6>（F的否命题；④“若/是无理数，则必是无理数”的逆命题.其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3/—x—66.不等式工_]>0的解集为（）A.{x

7、x<—2或x>3}C.{x~23}7.已知a>0,b

8、>0,a+b=2,B.{xx<~2或1

9、—20,8.设变量x,y满足约束条件y—2三0,坨1,则日标函数z=x+2y的最小值为（）A.2B.5C.4D.39.已知a+〃+c=O,

10、a

11、=2,0

12、=3,

13、c

14、=Q丙，则向量a与〃的夹角为（）A.60°B.45°C.30°D.以上都不对10.已知点尸是抛物线7=2x上的动点，点P到准线的距离为〃，且点P在y轴上的射影是M,点4）,则PA+P

15、M的最小值是（）二、11.A.#B.4C5D.第II卷（共60分）填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）已知双曲线手一手=1的右焦点的坐标为（竝，0）,则该双曲线的渐近线方程为如图所示，在棱长为2的正方体4BCD—4bCD中，O是底面ABCDE,F分别是CG，血）的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的等于.心,E余弦值C13•右图是抛物线形拱桥，当水面在/时…拱顶离水面2米,米.水位下降1米后，水面宽米.14.在数列｛冷｝中，如=3,an+i=atl+!,则通项公式n^（n+1

16、）15.对于△MC,有如下命题：①若sin2/=sin2D则△MC为等腰三角形；②若sin4=cosB,则△MC为直角三角形；③若sin2^+sin2^+cos2C

17、小题满分9分）已知°>0,设命题0函数y=ax在R上单调递增；命题g：不等式ax?—q+1>0对冷WR恒成立.若p且g为假，p或q为真,求实数Q的取值范围.19.（本小题满分10分）已知椭圆C：$+$=1（°>方>0）的一个顶点力（2,0）,离心率为平，直线y=蚣一1）与椭圆C交于不同的两点M,N.（1）求椭圆C的方程；（2）当△/MN的面积为零吋，求实数£的值.17.(本小题满分10分)如图所示，在四棱锥P—ABCD中，PD丄平面ABCD,底面ABCD是正方形,PD=AB=・2,E为PC中点.

18、(1)求证：DE丄平面PCB；(2)求点C到平面DEB的距离；C(3)求二面角E-BD-P的余弦值.高二数学（理）（B）参考答案一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题H要求的.BACBBCCDAD二、填空题（本大题共5小题，•每小题3分，共15分）9.2x±3y=0・12.13.2击14a“=4—£15③三、解答题（本大题共5小题，共45分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题8分）解：/?2=a2+c2—2acco

19、sB・・・b=7,17.（本小题8分）.）解:S”=3+2”,Si=3+2f严2门（心）5,（/?=1）2218.（本小题9分）解：根据椭圆焦点在兀轴上，可设椭圆方程为牙+方=l（Qb>0）・・・飞=芈，・・丰=芈.根据△/3局的周长为16得牝=16,因此g=4,b=2品X2v2所以椭圆方程为土+W=L19.（本小题10分）解析（l）Ta=2,e=£=芈，:.c=yf2,b=©CtL椭圆C：（2）设M（xi，y）.N（X2，尹2），则由（Fy2^4+2=1，消"得（1+2力妝2—4卩兀+2“一