【中学数学试题试卷】2016-2017学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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1、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.空间的一个基底仏，〃，c｝所确定平面的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个以上2.“a=^+2kngZ)”是“cos2°=g”的()62A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x2y253・已知双曲线C:=-—=l(a>0">0)的离心率£=—,且其右焦点E(5,0),则双曲线C的方a~b~4程为()99999922A.三—丄=1B.艺—丄=1C.艺一兰=1・・D.乞—丄=143169916344.过抛物线y2=4x的焦点

2、作直线/交抛物线于A、B两点,若线段AB屮点的横坐标为3,贝U

3、AB

4、等于()A.10B.8C.6D・45.已知A(l,2,-1)关于WixOy的对称点为B,而B关于兀轴的对称点为C,则况二()A.(0,4,2)B.(0,-4,-2)C.(0,4,0)D.(2,0,-2)6.下列否定不正确的是（）A.“V兀W/?,兀Of）”的否定是对50”B.“3xoe<0”的否定是“VxgR,x2<0”C.“V&wR,sm0<”的否定是3^g/?,sin%>lD.“日仇丘/?,sinq）+cos&（）vl”的否定是“V&wR,sin0+cos&n1”22227.已知a>b>o,椭

5、圆g的方程为卡+*=1,双曲线C?的方程为缶一*=1,心率Z积为号，则C?的渐近线方程为(A.x±V2y=0B./2x±y=0C.x±2y=0D..2x±y=04.若直线y=kx+2与双曲线x1-y2=6的右支交于不同的两点，则£的取值范圉是（）A.(一亜,3B.(0,C.（一芈，0）5.方程一—+丄二1表示的曲线为C,给出下面四个命题，其中正确命题的个数是（）4-rt-1①•若曲线C为椭圆，贝ijl4；③曲线c不可能是圆；④若曲线C表示•焦点在兀轴上的椭圆，则“弓A.1B.2C.3D.42210.已知你F?是椭圆C:二

6、+当=l（G>b>0）的两个焦点，"为椭圆C上的一点，HertrPF】丄PF20若AP斥耳的面积为9,则/?=（）.A.3B.6C.3a/3D.2>/311.动圆的圆心在抛物线y2=8x±,且动圆恒与直线兀+2=0相切，则动圆必过点（）A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,-2)12-已知椭圆八訐"S0）与“（2,】），皿，3）为端点的线段没有公共点，则。的取值范围是（）A.0<32B.0VX巫或2亟22C.”半或V82a>2第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22・24题为选

7、考题，考生根据要求作答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.若向量5=（4,2-4）J=（6-3,2）,贝ij（25-3^5+2^）=。14.命题：“若AUB=A,则AGB=B”的否命题是.2215.已知双曲线3—27=1（°>0,方>0）的两个焦点为片、几，点A在双曲线第一象限的图象a2b2-上，若△AFf?的面积为1,且tanZAf]F,=-,UmZAF苗=—2,则双曲线方程为2O2II16.直线y=x+3与曲线彳一亍=1的公•共点的个数为个.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设

8、p：函数/（%）=log.

9、%

10、在（0,+<-）上单调递增；q：关于x的方程x2+2^+logrt-=0的解集只有一个子集，若“Zq”为真,“PM”为假，求实数G的取值范围.18.（本小题满分12分）x2v2如图，F是椭圆=+—=1（°>">0）crb~的右焦点，A和B是以0为圆心，以

11、0鬥为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且AFAB是等边三角形，求椭圆的离心率。19.（本小题满分12分）已知两点M-2,0）、M2,0）,点/为坐标平面内的动点，满足

12、

13、MP+.‘卿・NP=Q,求动点Pd，y）的轨迹方程.13.（本小题满分12分）已知直线y=ax^1与双曲线3x2-

14、=1交于弭、〃两点.⑴求v的取值范围；（2）若以力〃为直径的圆过坐标原点，求实数Q的值.14.（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC-A^G的所有棱长都为2,〃为％的中点.⑴求证：初丄平血（2）求二面角A—AOB的余弦值.15.（本小题满分12分）如图，设点幷（一。0）、Fg0）分别是椭圆G—+/=1（^>1）的左、右a~焦点，户为椭圆。上任意一点，且肠•戸可最小值为0.⑴求椭圆C的方程；⑵若动•直线厶，厶均与椭圆C相切，且h//12.试探究在/轴上是否存在定点〃，点〃到厶，<2的距离之积恒为1?若存在，请求出〃坐标；若不存在，请说明理由.理科数学