数学---湖北省沙市中学2017-2018学年高二上学期第七次双周考试（理）

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1、湖北省沙市中学2017-2018学年高二上学期第七次双周考试（理）一、选择题（每空5分，共60分）1.命题t43x0e（0,+oo）,2x°x2C.Vxg（0,4-oo）,2X>x2D.（0,+oo）,2v>x22.直线/:x+V3y-4=0与圆C:x2+y2=4的位置关系是（）A.相交且过圆心B.相交不过圆心C.相切D.相离3.经过点M（2,l）作直线/交双曲线x2-^=l于人B两点，且M为的中点，则直线/的方程为（）A.4x+y

2、+7=0B・4x+y一7=0C・4x-y+7=0D.4x-y-7=04.“加=一1"是“直线mr+y+1=0与直线x+加y+2=0相互平行"的（）A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5.已知点P是抛物线x=^y2上的一个动点，则点P到点A（0,l）的距离与点P到y轴的距离Z和的最小值为（）A.2B.V2C.72-1D.V2+13x-y-6<06.设x,y满足约束条件Jx-y+2>0,若目标函数z=ax+by（a>0,b>0）的值是最大值x>(),y>023为12,-+-的最

3、小值为（)ab25811A.——B.-C.—D.4633v22丄“27.当20">0）的一条渐近线与圆（^-

4、3）2+/=9相交于A.B两0点，若AB=2.则该双曲线的离心率为（A.8B.2a/2C.3D.411.己知抛物线=4x的焦点为F,4、3为抛物线上两点，若AF=3FB,O为坐标原点，则AOB的面枳为（12•如图，己知抛物线/=4x的焦点为F,直线/过F且依次交抛物线及圆（x-l）2+/=-于点A,B,C,D四点，则的最小值为（•4a17“15A.—B.—22填空题（每空5分，共20分）13.14.点P.Q分别在直线x+3y—4=0,2x+6y—9=0上，则线段PQ长度的最小值是.己知两点A仏0）,B（-6z,

5、0）（6Z>0）,若曲线F+b—2丁^—2），+3=0上存在点P,使得ZAPB=90°,则正实数a的取值范圉为15.—-4t=1,（^>0,/7>0）的左，右焦点分别为片，只，点P在双曲线的右支上，且a~b~PF}=4PF2,则此双曲线的离心率e的最大值为.16.如图所示的“赵爽弦图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为712的大正方形，若直角三角形小较小的锐角0=7,现在向该正方形区域内随机地投掷6一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是•三、解答题（共70分）15.（10分）设命题〃：函数

6、y=k.x+1在R上是增函数，命题g：曲线y=F+（2£-3）兀+1与兀轴交于不同的两点，如果P"是假命题，p、q是真命题，求k的取值范围.16.（12分）己知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（-1,0）,且长轴长与短轴长的比是2:JL（1）求椭圆C的方程；（2）设点M—,0，点P是椭圆上任意一点，求的最小值.15.(12分)已知点M到点F(2,0)的距离比到点M到直线兀+6=0的距离小4；(1)求点M的轨迹C的方程；(2)若曲线C上存在两点A,B关于直线l:y=-x-2对称，求直线AB的方程.・416.(12分)从某

7、学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cmZ间，将测量结果按如下方式分成八组：笫一组［155,160),第二组［160,165)……第八组［190,195］.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.(1)求第七组的频率；(2)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上(含180cm)的人数；(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生记他们的身高分别为xcm,ycm,事件E=取-<5

8、),事件F=jx-y

9、>15},求概率P(EUF).21"2分)已知椭圆C:£+P1(5>。)经过点佗1),离心率为#,过点B(3,0)的直线/与椭圆C交于不同的两点M,N.(1)求椭圆C的方程；(2)求BM•BN的取值范围.22.(12分)已知抛物线C:b=4兀，点M(加,0)在x轴的正半轴上，过M点的直线/与抛物线C相交于两点，O为坐标原点